再探平面直角坐标系

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1、人教版数学七年级下册第七章《再探平面直角坐标系》教学设计通化市外国语学校孙连民导学目标1、进一步了解利用平面直角坐标系表示位置的问题，掌握表示方法。2、能综合运用知识解决在平面直角坐标系中求面积的问题。体数学思想在解题中的应用。3、培养学生大胆猜想、学习数学的兴趣和创新精神。重点利用平面直角坐标系表示位置的问题。难点能综合运用知识解决在平面直角坐标系中求面积的问题。教学过程教学环节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策备习做提前下发的学案。提前下发学案，布置任务。根据自己的实际情况，完成相应的习题。复习你了解的平面直角坐标系的知识有哪些？学生抢答。倾听学生的回答及时纠正。倾听

2、同学的回答，及时补充并纠正预见性问题：个别学生回答错误策略：其他同学随时更正和补充。研习用经纬度表示地理位置建立适当的平面直角坐标系表示位置【阅读与思考】用经纬度表示地理位置怎样表示地理位置呢？通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。由于地球可近似地看做一个球体，所以经线和纬线在地球表面构成一个坐标网。经线沿东西方向分布，从地球南北极经过；纬线沿南北方向分布，是平行于赤道的环线，指明一点的经度和纬度，就可以确定这一点在地球上的位置。神舟十一号飞船将会降落在主着陆场阿木古郎大草原（东经112°，北纬42°）下图是利用经纬度画出的地图的一部分，你能在它上面找到神舟十一号

3、飞船着陆点的位置吗？活动一：保护古树木：教科书81页，数学活动一活动二：老站示意图，建立坐标系表示学校、火车站、客运站的位置。活动三：画出学校的平面图，并用坐标表示各个主要部分的位置。活动四：你能找到我吗？请你在右图中建立适当的平面直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)，并用坐标说明学校的位置.方法总结：建立适当的坐标系时，要确定以下几点：1.确定坐标原点；2.确定坐标轴；3.确定坐标轴的正方向。巡视，学生小组合作交流情况，深入小组之中，并重点关注：1、是否能准确利用经纬度表示地理位置。2、学生如何解决建立适当平面直角坐标系表示位置。引导学生体会数形结合的数学思想。巡视学生的小组交流，

4、对学生理解有误的地方及时进行纠正并做适当的点拨以组为单位进行交流，达成共识，统一答案。组长纠正本组同学出现的问题，及时进行指导。讲解自己解决活动二的方法。倾听其他学生的解题方法，并及时进行错误的更正。并关注表述是否正确。积极参与组内交流对组内的同学的不同方法进行比较，找出异同，并选择最优的方法加以掌握预见性问题：对于活动2学生可能只考虑建立平面直角坐标系表示位置，不进行深入的探究。对策：进行适当的引导并鼓励使用不同的方法，并进行不同方法的比较。预见性问题：学生可能在建立平面直角坐标系时忽略确定坐标轴正方向的问题法。对策：教师及时进行纠正并强化练习。研习【应用与拓展】：活动一：根据图中的

5、点的坐标求三角形的面积。（有边在轴上或者平行于轴的三角形面积）方法总结：如果三角形的边有在坐标轴上（或平行于坐标轴），就以此边为底计算面积。活动二：用割补法求一般三角形、四边形面积。方法总结：如果图形没有边在坐标轴（或者平行于坐标轴），则使用割补法，将其转化为规则的图形进行计算。引导学生感受在割补法在解决计算面积问题时的优越性引导学生用转化的的数学思想关注学生是否注意到多种解决问题方法，通过计算感受在平面直角坐标系中计算面积的基本方法。学会对复杂图形使用割补法求面积体会转化的数学思想在解决问题中的应用。预见性问题：学生可能对复杂图形使用割补法求面积考虑不周，导致出现错误对策：如果学生不

6、能够及时进行补充，教师进行精讲。精习活动三：根据面积找点。1.如图一，以OA为边的△OAB的面积为2，如果点B在坐标轴上，你能求出点B的坐标吗？2.如图二，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)3.在下图中，以OA为边的△ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？方法总结：找到一个符合条件的点，然后过这点做边OA的平行线。关注指导学困生的学习，激发他们的学习兴趣。进一步通过转化的数学思想加深对解决实际问题的理解。倾听学生的回答，进行必要的点拨小组合作后再进行组间交流。结合图形进行展现其他同学

7、进行补充寻找解题思路，小组交流合作，完成知识运用。预见性问题：学生可能忽略了点在坐标轴这一条件，只找一个轴上的点。对策：进一步明确条件，加深学生对条件的重视。预见性问题：学生可能在找点的时候出现丢解现象。策略：可以利用多媒体演示不同位置，加深学生对知识的理解。时习【操作与探究】：1.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，]