3.1-3.3复习导学案

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1、授课时间：2017.3.1总序号：复习课课题：3.1---3.3复习一、复习目标：1、复习巩固点和圆的位置关系、垂径定理、圆心角与弧弦间的关系及圆周角的相关知识2、达到对知识点的熟练应用二、侯课朗读/背诵：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧三、学习过程（一）填写知识点：1、点和圆的位置关系有哪几种，如何判断例1⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在；2、垂径定理及逆定理例2如图所示，AB是圆O的直径，弦CD

2、⊥AB，E为垂足，若AB=10，BE=1，则CD=_____________ＢＤＣＥＯＡ3、圆心角、弧、弦之间的关系定理例3如图，如果是的直径，弦，垂足为，那么下面结论中，错误的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。例4如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度例5如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为___________（二）典型题探究：1、如图所示，是一个直径为6

3、50mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。2、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。3、如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.四、达标测试：1、若⊙A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定2、下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（）A．矩形、平行四边形B．菱形、正方形C．正方形、平行四边形D．矩形、等腰梯形3、半径为5cm的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是____

4、____4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.(4)(5)(6)(7)5.如图5,AB是⊙O的直径,,∠A=25°,则∠BOD的度数为________.6.如图6所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A.140°B.110°C.120°D.130°7．如图7，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的长____．8.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°五、研究提升:21.如图所示，圆O的直径AB和弦

5、CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。六、作业：A:B:学（教）后总结反思：