与圆有关的计算李正树

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1、九年级下册第三章圆课题：与圆有关的计算大姚一中李正树课题：与圆有关的计算课型：复习课【能力发展目标】：1、自己动手画出半径为R的圆，观察、思考与同伴一起推导出扇形的弧长及面积计算公式；2、观察圆锥、圆柱及它们的侧面展开图与原立体图各部分的关系，与同伴一起推导出圆锥、圆柱的侧面积计算公式；3、通过独立完成类比题、标杆题，与同伴交流、归纳总结出利用计算公式解决问题的一般思路及应该注意的问题。【学习重点】：会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。【学习难点】：弧长和扇形面积公式的推导过程。【预习提纲】：1、自己动手画图、观察半径为R的圆中，n°的圆心角所对

2、的弧长与圆周长的关系、n°的圆心角所在扇形的面积与圆面积的关系，与同伴一起说出扇形的弧长及面积计算公式的推导方法；n°ROABno的圆心角所对的弧长是___________;no圆心角所对的扇形的面积是________;圆锥的侧面积为____________;圆锥的全面积为____________;圆柱的侧面积为_________;圆柱的表面积为_________;导学活动过程预设：一、检查预习、导入揭题1、说说圆的周长和面积的计算公式。2、no的圆心角所对的弧长是___________;no圆心角所对的扇形的面积是________;3、圆锥的侧面积为

3、____________;圆锥的全面积为____________;4、圆柱的侧面积为_________;圆柱的表面积为_________;[活动步骤]：1、让学生独立思考解决后交流讨论自己的观点、看法。2、请同学交流、展示。师生订证、点评，揭示主干知识或核心知识，从而引出[设计意图]：通过复习前备知识引入新知识，承上启下，通过让学生观看生活中的弧和扇形，感受数学就在我们的身边，进而出示实际生活中的问题，引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的问题——弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。这样与实际相联系的问题，调动了学生观察思

4、考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲.这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）。从而培养学生自学能力、倾听能力、表达能力、归纳总结能力、观察能力、动手解决问题的能力。二、展示能力发展目标三、出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、分层评价、反思、训练、展示、点拨【学习活动一】： 观察半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长与圆周长的关系、n°的圆心角所在扇形的面积与圆面积的关系，请你说出扇形的弧长及面积计算公式的推导方法；no的圆心角所对的弧长是___________;no圆心角所对的扇形的面积是________;n°RO

5、AB;反思：1、要计算扇形的弧长及面积需要知道哪些条件？2、在推导扇形的弧长及面积计算公式时用到了哪些知识和方法？记忆两个公式时有什么技巧。【学习活动二】：观察右边圆锥的侧面展开图形，思考完成下列问题：圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线为L，底面圆的半径为r,那么：(1)这个扇形的半径为____________;扇形的弧长等于底面圆周长为___________;因此圆锥的侧面积为_____________________________.(2)圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积，则全面积为：_____________.【类比练习】：自己动手画

6、出圆柱及它们的侧面展开图，观察侧面展开图与原立体图各部分的关系，与同伴一起推导出圆柱的侧面积及表面积计算公式；【标杆题】：1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π3、一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.4、已知圆锥的侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm,则圆锥的母线为_________.5、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_________.6、如图，同心圆

7、中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4反思：解决圆锥、圆柱问题的一般思路是什么？[设计意图]：1、再现主干知识和核心知识——强化知识节点2、培养学生自学能力、读题审题能力、获取信息能力、合作交流能力、表达能[巩固提升题]1、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=2、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π3、一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.4、

8、课本101页随堂练习15、课本101页随堂练习26、在半径为1的圆中，有一弦长AB=的扇形，求