确定二次函数表达式（一）

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1、2.3（1）确定二次函数的表达式一、教学目标  经历用待定系数法求二次函数顶点式的过程，加深对二次函数的理解，二、教学重点和难点重点：会用待定系数法确定二次函数顶点式.难点：用待定系数法确定二次函数表达式.三、教学过程（一）复习回顾：1、已知一次函数的图像经过（0，2）、（4，0）两点，求这个一次函数的表达式。2求一次函数的表达式需要几个已知条件？3、求一次函数的表达式的一般步骤4、二次函数表达式的顶点式、一般式是什么?5.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要-个独立的条件；确定反比例函数(k≠0)的关系式

2、时，通常只需要个条件.（二）创设情景（三）探究一：1.已知二次函数的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求二次函数的表达式2.已知二次函数的图象经过点(1,2)、(2,3),求二次函数的表达式.探索：在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？小结：用一般式y=ax²+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定二次函数的表达式.21世纪教育网版权所有如果系数a,b,c中三个都是未知的，这个我们将在下节课中进行研究.（四）探究二：利用二次函数的顶点式求二次函数的表达式需要几个已知条件1、

3、已知顶点，如何设二次函数的表达式？（1）顶点（4，3）（2）顶点（4，-3）（3）顶点（-4，3）（4）顶点（h,k）观察与发现:求二次函数的顶点式，除了已知顶点外，还需要什么已知条件，与同伴交流2应用如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？3小结：用顶点式确定二次函数关系式，当知道顶点（h,k）坐标时，那么再知道图象上的另一点坐标，就可以确定这个二次函数的关系式（五）例题讲解（例1）：已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的表达式.（六）课堂练习1、已知某二次函数图像的顶点坐

4、标为（-1,1），而且经过了点（1，-3），求这个二次函数的表达式.（七）知识总结在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？总结：1.用一般式y=ax²+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定二次函数的表达式.21教育网2.用顶点式确定二次函数关系式，当知道顶点（h,k）坐标时，那么再知道图象上的另一点坐标，就可以确定这个二次函数的关系式.（八）课下作业1、已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数的图象顶点是（-

5、1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.