第七章《平面直角坐标系》全章复习

《第七章《平面直角坐标系》全章复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教2011年版数学七年级下册课题第七章《平面直角坐标系》全章复习教学设计南宁市秀灵学校陈海英教材地位：平面直角坐标系是人教版2011年七年级下册第七章内容，是今后学习“一次函数”、“二次函数”等后续知识的重要基础。无论是在教学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。在数学科学中，由于平面直角坐标系引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数。学情分析：学生在七年级上册学习了数轴的知识，类比数轴的知识点进行平面直角坐标系概念的教学，帮助学生更好的理解点与坐标的对应关系。同时，用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容。教法、学法指导：类比思想

2、、数形结合的思想教学目标：〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。重、难点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探

3、求图形之间的变化是难点。教学过程设计：一、知识结构图（设计说明：通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。）二、知识要点分类及应用（知识点1）平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③原点重合　【归纳】由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。（知识点2）：各象限点坐标的符号（如右图）1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在

4、第象限．（知识点3）：坐标轴上点的坐标符号【归纳】x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在（知识点4）:点到坐标轴的距离——点(x,y)到x轴的距离是点(x,y)到y轴的距离是1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．（知识点5）：用坐标表示地理位置1、用平面直角坐标系表示地理位置

5、（选、建、标、写）如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。2、用方位角和距离表示物体位置如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的方向的m．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)（知识点6）：用坐标表示平移——当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后，坐标为p′(x+a,y+b)——左右平移，左减右加纵不变；上下平移，下减上加横不变。1.在平面直角坐标系中，点P（-4，2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为__

6、_____2.点P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q。（设计说明：在教学过程中，借助前面的知识框架，以提问的方式引导学生回顾以上知识点，有些知识点要借助图形帮助学生回忆，如特殊点的坐标，点到两轴的距离的意义等.由于学生有的知识遗忘了，有的知识不能很好的用数学语言表达，教师应有充分的耐心听学生说完，并注意及时规范学生的不准确的表述。通过以上复习，使学生把全章知识串起来，使全章知识系统化、条理化、全面化.）三、典型例题例1　如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），求出三角形ABC

7、的面积。（变式1）如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.（变式2）三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A1（-2，2），B1（-3，0），C1（0，-0.5），求三角形A1B1C1的面积.四、课堂检测1、（2016.百色）若点A（x,2）在第二象限，则x的取值范围是　　　　　。2、平面直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为3、（2015.钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x,y