5.3平行线的 性质

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1、§5.3平行线的性质教学目标重点：平行线的三个性质1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授活动一：试验1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，

2、你还能发现它们有什么关系？活动二：归纳平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．活动三：分析与比较2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．活动四：平行线的性质归纳12ACBD34性质1：两直线平行，同位角相等。∵AB//CD．∴∠1=∠2性质2：两直线平行，内错角相等。∵AB//CD．∴∠2=∠3性质3：两直线平行，同旁内角互补。∵AB

3、//CD．∴∠2+∠4=1800活动五：解决问题1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？三、例题活动六：尝试提高如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA（老师引导学生进行分析并证明）解：过点E作EF//

4、AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．变式思考：如图，AB//CD,探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.12ACBD34四课堂小结：1.平行的性质性质1：两直线平行，同位角相等。∵AB//CD．∴∠1=∠2性质2：两直线平行，内错角相等。∵AB//CD．∴∠2=∠3性质3：两直线平行，同旁内角互补。∵AB//CD．∴∠2+∠4=18002.我们是如何得到平行线的性质定理？（通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从

5、因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系）．3.平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．五.作业：1、习题5.3第2、4、5、6、8、13题2、第20页练习1、2题3、如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．