5.3 平行线的性质

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1、5.3平行线的性质教学目标知识与技能目标：使学生掌握平行线的性质过程与方法目标：使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别与联系情感态度与价值观目标：通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力教学重点和难点重点：平行线的性质难点：正确理解性质和判定的区别与联系教学过程设计一、独立探究，提出问题1、复习提问我们学了哪些判定平行的方法?在学生回答的基础上，教师用投影的形式打出其中三条(1)同位角相等，两直线平行(方法)(2)内错角相等，两直线平行(方法)(3)同旁内角互补，两直线平行(方法)2、独立探究，提出问题完成P18探究部分。①学生画图活动：用直尺和三角尺

2、画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1)．②学生测量这些角的度数，把结果填入表内．猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角、同旁内角、内错角有什么关系。二、实验观察，演绎推理平行线的性质1、实验观察，发现平行线第一个性质(方法)下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画出图2—63(1)设a∥b，c与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?（∠1＝∠2）这是偶然的吗?请同学们在用图2—63(1)，再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?（∠3＝∠4）由这两次实验活动，你能发现

3、什么规律?（说明猜想1是成立的）由于猜想1是由实践活动证实成立的，因此，我们把它当方法(板书：把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“方法”两字)平行线性质1(方法)：两直线平行，同位角相等。符号语言：∵AB∥CD∴∠1=∠2.三、演绎推理，发现平行线的其它性质要求学生运用性质一证明：1、已知：如图2—63(2)，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。说明：∠1＝∠2证明：因为AB∥CD，(已知)所以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)因为∠3＝∠1，(对顶角相等)所以∠2＝∠1(等量代换)平行线性质2(方法)：两直线平行，内错角相等。符号语言：∵AB∥CD∴∠1=

4、∠2.2、已知：如图2—64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD。说明：∠1+∠2＝180°证明：因为AB∥CD，(已知)所以∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)因为∠3+∠1＝180°，(邻补角)所以∠1+∠2＝180°(等量代换)平行线性质3(方法)：两直线平行，同旁内角互补。符号语言：∵AB∥CD∴∠1+∠2=180°例1如下图是一块梯形铁片的参与部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180

5、°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.四、课堂反馈：1.课本练习(P20).2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.五、课堂小结平行线性质？