切线的判定方法总结

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1、圆的切线判定和性质（复习课）教学设计 【教学目标】 1.掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行证明和计算。  2. 2. 掌握圆的切线常用添加辅助线的方法   【教学重点】对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用． 【教学难点】综合型例题分析和论证的思维过程．  【教学方法】讲练结合，培养思维，提升能力 【教学过程】 一、复习提问:   1、切线的判定方法有那些? （1）定义:一条直线和圆只有一个公共点,这条直线叫做圆的切线.这个点叫做圆的切点。                    （2）设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d.当

2、d=r时，直线和圆相切. （3）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线. 2、数学推理：∵ OA是半径， 直线l ⊥OA于点A            ∴ 直线l是⊙O的切线 2、切线的性质有那些? 二、例题精析类型一：知交点型1.在△ABC中，∠A等于90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。2.如图，已知AB是直径，EB切⊙O于点B，弦AD∥EO，求证:ED是⊙的切线。3.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB。（1）求证：DC为⊙的切线

3、（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长4.已知AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC。(1)求证:BD是⊙O的切线(2)若AC=4√3,∠CAB=75°，求⊙O的半径类型二：未知交点1.已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E。求证：CD是小圆的切线。2如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C，求证:直线PB与⊙O相切体验中考1.（2013年宁夏）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连接DE并延长交BC的延长线

4、于点F，且BD=BF。(1)求证:AC与⊙O相切;(2)若BC=6，AB=12，求⊙O的面积2.（2014年宁夏）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)计算CE:AE的值3.（2015年宁夏）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外的一点，连接PB，AB,∠PBA=∠C.(1)求证:PB是⊙O的切线(2)连接OP,若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2√2，求BC的长【课堂小结】   1、切线判定定理内容 . 2、切线性质定理内容    辅助线作法：（1）有交点，连半径，

5、证垂直（2）无交点，作垂直，证半径【布置作业】学友相关习题【板书布置】表格呈现