二元一次方程组及其解

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1、课题名称：二元一次方程组和它的解教师姓名：韩月强学校：开发区第一初级中学学习目标1、了解二元一次方程组和它的解的概念；会判断一个方程组是不是二元一次方程组；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。3、通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点分析(一)教学重点二元一次方程组和它的

2、解的概念。(二)教学难点：二元一次方程组的解的概念。教学过程教学环节教学活动设计意图创设情景提出问题1、教师出示问题，学生思考解答。今有鸡兔同笼，假若上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。合作交流解决问题学生交流做法。学生可能出现的做法有：（1）算术方法（2）列一元一次方程解答（3）列两个方程但不会求解如果学生没有提出做法（3），老师进一步提问：这个问题中有几个未知量，能否用其他的方法解决这个问题。学生思考，找到题目中的两个未知量，找到两个相等关系，列出两个方程。

3、一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了素材。教学环节教学活动设计意图归纳总结获得新知一、二元一次方程组x＋y=35，1、教师出示二元一次方程组2x+4y=942、学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这样的二元一次方程组的特征。3、把学生归纳的结果进行板书：一般的含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。对于这个概念，要让学生注意掌握两点：（1）含有相同未知数：如果所含的未知数不相同就不是二元一次方程组。（2）合在一起：表示方程组中的未知数既要满足第一个方程，又要满足第

4、二个方程。4、每个学生写两个二元一次方程组，同组同学共同判断每个人所写的是不是二元一次方程组。5、收集学生写的，所有同学一起判断。教师收集这样的方程组：x＋y=9，xy=15，3y=18，y=7+zx＋y=82x+3y=46、学生小组讨论：判断二元一次方程组的标准（1）方程组中的两个方程中一共只含有两个未知数（2）含有未知数的项的次数是1认识二元一次方程。培养归纳能力。理解二元一次方程组，避免对二元一次方程组形成错误的认识。认识什么是二元一次方程组，得出判断二元一次方程组的标准。二、二元一次方程组的解1、教师提

5、出问题：在上述鸡兔同笼问题中（1）满足方程x＋y=35，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。（2）满足方程2x+4y=94，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。2、学生小组讨论，交流结果。教师重点关注:学生是否考虑了实际情况，从而确定x、y的范围。找出具体例子中的二元一次方程组的解。教学环节教学活动设计意图归纳总结获得新知3、教师提出问题：有没有既是方程x＋y=9，又是方程2x+4y=28的解，且符合问题的实际意义。这两个方程的解以什么形式表示能更快的找出这个解。4、学生小组讨论归纳：如何用文字语言概括

6、二元一次方程组的解的概念。使二元一次方程组中的每个方程左右两边都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）称为这个二元一次方程组的解。帮助学生形成正确的解题策略。培养归纳能力。知识应用巩固新知教师出示题目，学生思考解答x=-2，x＋3y=1，1、判断是不是方程组的解。y=12x-5y=-9x=-1，ax＋3y=1，2、已知是关于x、y的方程组y=22x-by=4的解，求a+b的值。2a+y=5，3、小明、小芳二人同时解方程组小明看2x+by=13x=3.5，错了a，解出的结果是小芳看错了b，解出y=-2学生明确

7、地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程。进一步理解二元一次方程组的解概念，突破教学难点。x=3，的结果是，试求a、b的值。y=-7x=t-1，4、判断是否是关于x、y的二元一次方程组y=-t-22x＋y=t，的解。x-y=2t-3教学环节教学活动设计意图课堂小结知识升华学生谈本节课的收获，教师重点关注：(1)学生对概念的总结。(2)是否有学生能从这节课的学习中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。培养学生总结归纳概括能力，总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。布置作业必做：课本90页1题，选作：课本

8、90页3,4题作业分层，面向全体学生，让各层次学生均有所得。板书设计二元一次方程组和它的解标准练习定义