正比例函数概念及其性质

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1、八年级数学导学案第节课题19.2.1正比例函数主备人：王荣第1,课时【学习目标】1.理解正比例函数的概念，并能判断出两个变量是否能构成正比例关系。 2.能够画出正比例函数的图象，并掌握正比列函数的图象特征。 3.能够利用正比例函数解决简单的实际问题。 【重点】【难点】重点：理解和掌握函数的概念难点：掌握并运用正比列函数的图象性质。【复习回顾】问题1　什么是正函数？请你说出函数的概念．【合作探究】问题1T=-2tl=2πrm=7.8vh=0.5n1、上面这些式子的特点是什么？2、如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则可以表示为探究一：正比例函数的定义 定义：一

2、般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫正比例函数。其中k叫做比例系数。 理解正比例函数y=kx要注意： 1、有两个变量，一个常量。2、自变量的次数为1。3.k为常数，k≠0。 例1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值． （1）y=-0.1x（2）（3）y=2x（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2 练习1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足___________. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____. 3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函

3、数，则k=__　.探究二：正比例函数的图象 例2.画出下例正比例函数的图象 思考1：你发现正比例函数y=kx的图象是什么？ 思考2：既然正比例函数是一条经过原点的直线，那么要画出正比例函数的图象只需要取多少个点？一般情况下取那几个点最方便？ 正比例函数y=kx的性质： 1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示. 【尝试应用】1．函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________2.函数的图象在第_______象限内，经过点(0，)

4、与点(1，)，y随x的增大而_______3．正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥14．正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_______。【归纳小结】本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？【课后作业】作业：教科书第98页习题19.2第2题；学习反馈