19.2正比例函数图像及其性质

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1、课题19.2正比例函数图像及其性质(2017.4.28第二节)教材的地位(三备情况)本节课是在学好了正比例函数解析式后,对函数内容的进一步研究,是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的,是函数与图象第一次完美结合,它的研究方法具有一般性和代表性,为学习其它函数图象奠定了基础,起着承上启下的重要作用。教学目标1、复习正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。重

2、点难点及突破教学重点:正比例函数图像的性质及其应用;教学难点:发现并归纳正比例函数的性质。教学方法讲解法,自主探究,合作交流法教学流程(一)复习回顾问题1 什么是正比例函数?问题2描点法画函数图象一般步骤?(二)探究新知1、操作:用描点法画出下列函数的图像在同一直角坐标系内,画出下列两组函数的图像中的一组:设计意图:以学生身边感兴趣的问题导入新课,能更好的激发学生学生演示画图,教师归纳画图的注意点。2、观察上面两个函数的图像(1)它们有什么相同点与不同点?(2)试归纳正比例函数的性质。3、总结结

3、论①正比例函数是一条,它一定经过。②因为过点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是(,)和(,)③当k>0时,直线经过象限,从左到右呈趋势,即y随x的增大而。④当k<0时,直线经过象限,从左到右呈趋势,即y随x的增大而。学习的积极性。课堂练习设课堂练习及检测4、练习1.用最简单的方法画出下列函数的图像(1)y=-3x(2)y=1.5x2、函数y=-3x的图象在第_____象限内,经过点(0,____)与点(1,___),y随x的增大而________。3、函数y=1.5

4、x的图象在第________象限内,经过点(0,_____)与点(1,____),y随x的增大而_______。4、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥15、正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是______。6、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则k的取值范围是________7、直线y=(k2+3)x经过________象限,y随x的减小而8、已知正比例函数y=(1-2

5、a)x若函数的图像经过第一、三象限,试求a的取值范围;(三)课堂小结(1)本节课,我们研究了什么,得到了哪些成果?(2)正比例函数的图象及性质怎样?(3)我们是怎样进行研究的?(4)正比例函数研究过程中,你感受最深的是什么?(四)布置作业教科书第98页习题19.2第2题;  用简便方法画下列函数的图象,并说说当x增大时,函数值y分别怎样变化: (1)y=4x;(2)y=-2x.通过针对性的练习,考察学生对本节知识的掌握程度,得到知识上的反馈。

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