2.2二次函数的图象与性质(2)

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1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第2课时)教学设计西安市第七十六中学吕宏利教学目标:知识与技能1.能画二次函数和的图象,并能够比较它们与二次函数的图象的异同,理解与对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,体会数形结合思想在数学中的应用.情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型,由有趣的实际问题,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.教学重点:和图象的作法和性质教学难点:能够比较和的图象的异同,理解与对二次函数图象的影

2、响.教学过程运用类比的学习方法,通过与,y=2x2的图象和性质的比较,总结出它们的异同,从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质.一、复习旧知,引入新知1、什么是二次函数?二次函数y=x2与y=-x2的图象一样吗?它们有什么相同点?不同点?2.二次函数是否只有y=x2与y=-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数?二、新课讲解活动内容:在平面直角坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象.(1)完成下表:x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=2x2…188202818…(2)分别画二次函数y=x2和y=2x2的图象.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二

3、次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?三、想一想活动内容:在刚才所做的平面直角坐标系内画出函数y=的图象,观察它与y=,y=2x2的图象有什么相同和不同?四、做一做活动内容:在同一直角坐标系内画函数y=2x2+1的图象.1)同桌之间,一个列表,一个描点,然后用彩笔连线.2)教师巡视,指导画法.3)展示好的作品(以做探讨,研究性质之用).五、议一议活动内容:二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?1.通过刚才画的函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象,比较它们

4、的图形特点.(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)2.在同一直角坐标系内画函数y=2x2-1的图象,也比较它们的图形特点.(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)六、课堂小结活动内容:师生互相交流总结:抛物线开口方向对称轴定点坐标a>0a<0y=ax2向上向下y轴(0,0)y=ax2+c向上向下y轴(0,c)向上y=ax2+cc>0y=ax2向下c<0七、布置作业完成习题2.3知识技能1、2题.

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