中考复习二次函数学案

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1、中考复习二次函数学案学校：班级：姓名：座号：一、课前预习1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）2.（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．3.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是．4.（2015•肇庆二模）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．5.二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是．二、考点梳理1.二次函数的定义：形如(是常数，)的函数，叫

2、做x的二次函数．2．二次函数的图象和性质3．抛物线与的关系．(1)二者的形状相同，位置不同，是由通过平移得来的，平移后的顶点坐标为.(2)的图象的图象4．二次函数解析式的确定要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数(常数)：(1)当已知抛物线上任意三点时，通常将函数的解析式设为一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0).(2)当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常将函数的解析式设为顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0).5．二次函数与一元二次方程的关系．二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点。当图象

3、与x轴有交点时，令y=0，解方程就可求出与x轴交点的横坐标．的根抛物线与x轴的交点△>0两个不相等的实数根两个交点△=O△

4、把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）A．y=3（x+1）2B．y=3（x﹣1）2C．y=3x2+1D．y=3x2﹣1考点3、二次函数解析式4.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．求此抛物线的解析式．考点4、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系（抛物线与x轴的交点）5.如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0）

5、，若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）　A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3考点5、求二次函数的最大值6.二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）　A．3B．4C．5D．6考点6、二次函数的应用7.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？四、课堂演练1.（2014广东）二次函数y=ax2

6、+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞02.下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（　　）A．y=3x2+2B．y=3（x﹣1）2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=2x23.（2010广东）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式．４.（2013广东）已知二次函数y=x2﹣2mx+

7、m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．五、课后练习，练习册（南方新中考）P78-81