中考复习《一次函数》

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1、《一次函数图像和性质复习》教学设计西乡三中李义平一、学习目标1、知识与技能①理解一次函数的概念．②会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质．③会求一次函数解析式，并能用一次函数解决实际问题.2、过程与方法：掌握数形结合思想、能根据图象信息准确的得出一次函数关系式，通过回顾交流、自学建立知识体系、练习巩固提高解决问题的能力3、情感态度与价值观：培养合作交流意识，体验一次函数的应用、提高学习兴趣。二、学习重点：一次函数的图象和性质，求解析式学习难点：一次函数图象和性质的综合应用，数学思想和数学方法的理解和运用三、学习方法：引导自主学习法四、学习资源：媒

2、体五、学习过程（一）陕西2017年中考说明1.理解、掌握与运用：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。（3）能画出一次函数的图像，根据一次函数图像和表达式y=kx+b（k≠0）,探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况。（4）理解正比例函数。（5）能用一次函数解决简单实际问题。2.经历与体会：体会一次函数与二元一次方程的关系。（二）陕西考察重点及复习策略填空和选择主要考察函数的图象和性质21题主要考查一次函数：①对一次函数的认识（解析式、图象）；②实际问题中会运用函数、

3、方程、不等式思想建立关于与一次函数相关的模型。③会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题。考察形式一般有两种：一是结合图象考察二是未涉及图象，文字和表格呈现信息3、涉及的数学思想和方法数学的思想有：①函数与方程的思想；②数形结合的思想；③分类与整合的思想；数学的基本方法:待定系数法注：掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用(二)、自主学习：回顾相关知识（三）重点知识剖析(媒体)1、一次函数的概念：一次函数：y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)正比例函数：y＝kx(k为常数，k≠0)温馨提示

4、：（课本196第三题提高）正比例函数的横纵坐标比值不变（解决3、7题简单）2、一次函数的性质（1）图象的形状、关系、确定（2）增减性（3）一次函数图象与k,b的符号的关系K定方向，b定位置，︱k︱越大直线越陡，（与特殊角联系）3、两条直线的位置关系与K的关系4、如何求一条直线与x轴交点坐标？如何求一条直线与y轴交点坐标？5、一次函数解析式的确定6、一次函数平移、对称、旋转7、一次函数与方程、方程组及不等式的关系四、陕西中考试题展示（媒体）重难点突破（一）1、一次函数的图象与性质例1(2016陕师大附中模拟)已知正比例函数y＝(t－1)x的图象上一点(

5、x1，y1)，且x1y1＜0，那么t的取值范围是(　　)A.t≤1　　　B.t＞1　　　C.t≤1　　　D.t＜1【思维教练】由题意知x1y1＜0，可判断函数图象经过的象限，从而确定t－1的范围，解不等式即可得解．练习：1、(2015陕西5题3分)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随值的增大而减小，则m＝(　　)A.2b.－2C.4D.－42、(2015陕西副题8题3分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（1，2），且y的值随值的增大而减小，则下列判断正确的是(　　)A.k>0，b>0b.k<0，b>0C.k>0，b<0D.k<

6、0，b<03、已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随的增大而减小，则m的取值范围是(　　)A.m<－1　　b.m>－1　　C.m≥－1　　D.m≤－14、一次函数y＝mx＋

7、m－1

8、的图象过点(0，2)，且y随的减小而增大，则m的值为(　　)A.1　　　　b.3　　　C.－1　　　D.－1或35、已知A(m,2),B(n,-3)是同一个正比例函数图象上的点，如函数y随的增大而减小，则正确的是（）Am-n＞0B.m+n=0,C.mn＜0D.mn＞0（二）一次函数图象的平移与对称1、(2015陕西8题3分)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移

9、后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是(　　)A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度【中考变式1】如果函数y＝－2x－2的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么得到的图象的函数解析式是(　　)【中考变式2】y＝－2x+6的图象关于原点对称的直线表达式--------（三）函数的图象上点的特征1、(2016陕西副题5题3分)设点A(－3，a)，b(b，2)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为(　　)A.－　　　　b.－　　　　C.-6

10、　　　　D.2、如果M(1，y1)，N(2，y2)是一次函数y＝3x－8图象上的两点，且x1＋x2＝－3，那