《圆心角和圆周角的关系（第2课时）》

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1、教学课题《圆心角和圆周角的关系（第2课时）》课型新授课时1教学目标知识目标：1．掌握圆周角定理的2个推论的内容. 2．会熟练运用推论解决问题.能力目标：1．培养学生观察、分析及理解问题的能力.2．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.情感目标：培养学生的探索精神和解决问题的能力。教学重点圆周角定理的几个推论的应用.教学难点理解几个推论的“题设”和“结论”教法与学法讲授法、探究学习法教具与媒体尺规教学过程教学环节及时间教师活动学生活动教学意图授课教师二次备课一、课前复习（5m

2、in）1.求图中角X的度数：x=......(用ppt展示)（1）观察图，BC是完成习题，并抢答。通过两个简单的练习，复习第一课时学习的圆周角和圆心角的关系.练习1是复习定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半；练习2是复习定理：同弧或等弧所对的圆周角相等.变式习题，过渡二、新课学习（一）（8min）三、⊙O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？{引导应用圆周角和圆心角关系定理进行证明.）（2）观察图，圆周角∠BAC=90°，弦BC是直径吗？为什么？（特别指出注意：此处不能直接连接BC，思

3、路是先保证过点O，再证三点共线.）（3）从上面的两个议一议，得出推论。（板书）课本P83随练1、2、1.先猜想，后证明.（小组合作）2.让学生尝试进行证明.用自己的话叙述。1、审题（找出题中的已知条件和问题）2、梳理思路3、书写解题过程。环节的设置，需要学生经历猜想——实验验证——严密证明，这三个基本的环节，从而推导出从圆心角和圆周角关系定理推导出的两个推论.直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.加深学生理解和印象。与学生一起书写证明过程推论的应用（一）（9min）三、新课学习（二）（10mi

4、n）（一）如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC为⊙O的直径，请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系？为什么？（二）如图，C点的位置发生了变化，∠BAD与∠BCD之间有的关系还成立吗？为什么？12（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？1.先猜想，后证明.（小组合作）2.让学生尝试进行证明.小结，并举例说明。增加学生对这两个推论的熟练程度，并学习灵活应用这两个推论解决问题.通过对特殊图形的研究，探索出一个特殊的关系，然后进行一般图形的变换，让学生再次经历猜想，实验，证明这三个

5、探索问题的基本环节，得到一般的规律.规律探索后，再引入相关概念，得出相关推论.在（二）的探索中，学生会陷入∠BAD和∠BCD所对圆心角混淆的误区，以及不会对这两个圆心角的角度进行表达.五、推论的应用（二）（3min）六、小结（5min）通过议一议环节，我们我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系？......推论：圆内接四边形的对角互补.如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有什么关系？知识上：...方法上：...自主经历猜想并说明原因小组内总结，交流通过一个练习，让学生自主经历

6、解决问题的三个基本环节，从而巩固本节课学习方法的应用.通过小结，让学生回顾本节课的学习内容，尤其是知识内容和方法内容都应该进行总结，让学生懂得，我们学习不但是学习了知识，更重要的是要学会进行方法的总结.填空的形式出现书面作业布置1、课本P83随堂3、P8422、《练习册》P166-167的选择题（A/B班）；3、课本P843、4；(B班)；板书设计3.4《圆心角和圆周角的关系》（2）定理：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.推论：圆内接四边形的对角互补.课后反思1.根据学生特点灵活应用教案本

7、教案的编写，学生的能力是相对较高的，因此课堂的容量会比较大，如果碰到学习能力不足的学生群体，则要根据实际情况进行调整，可以把第三环节的应用减少为一道题目，或者合并到第五环节两个应用一起进行.2.让学生有充分的探索机会，经历猜想，实验证明，严密证明的环节学生往往会直接进行证明，这对于简单问题可行，对于复杂问题就不好做了，因此要让学生经历猜想的过程，并且需要实际动手，拿出量角器进行实际度量，验证猜想，最后再进行严密的几何证明.