《二次函数回顾与思考》教学设计

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1、二次函数回顾与思考（第1课时）一、学生学习情况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数、一元二次方程等知识，学生也有了一定的看图能力和理解能力，对于配方法、待定系数法、数形结合法等数学方法也有一定的了解。并且通过新课的学习，已经掌握了二次函数的相关知识，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力。二、教学任务分析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。  二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题．  二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉

2、的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等．  和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验．为此，本节课通过复习，要达到的教学目标为：知识与技能1．掌握二次函数的图象及其性质；2．掌握二次函数系数对图像的影响。过程与方法通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力；学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线

3、索解决问题策略的多样性．情感态度与价值观经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．三、教学过程第一环节基础知识之自我构建教学内容：（一）导入（二）自主复习提出下列问题：1.利用知识点清单复习二次函数相关知识。2.如图是抛物线的图像，请尽可能多的说出一些结论。学生尽可能的多说结论，教师进行评价。第二环节复习二次函数的图象和性质教学内容：（一）知识梳理一：教师展示讲解，学生理解回忆。（二）考点突破：第三环节系数对函数图像的影响（一）知

4、识梳理二字母字母的符号图象的特征aa＞0开口向上

5、a

6、越大开口越小.a＜0开口向下bb＝0对称轴为y轴(顶点在y轴).ab＞0(b与a同号)对称轴在y轴左侧.ab＜0(b与a异号)对称轴在y轴右侧.cc＝0经过原点.c＞0与y轴正半轴相交.c＜0与y轴负半轴相交.b2－4acb2－4ac＝0与x轴有一个交点(顶点在x轴).b2－4ac＞0与x轴有两个交点.b2－4ac＜0与x轴没有交点.特殊关系当x＝1时，y＝a+b+c.当x＝－1时，y＝a－b+c.若a＋b＋c＞0，即当x＝1时，y＞0.若a＋b＋c＜0，即当x＝1时

7、，y＜0.（二）快速抢答抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoxoyxyoxyo第四环节二次函数关系式的三种表示方式教学内容：二次函数关系式的三种表示方式：一般式、顶点式、两根教师分为三种情况讲解二次函数表达式的确定方法；学生理解、回顾。第五环节课堂小结一个核心:数形结合思想(用数表达,用形释义);二项性质:轴对称性(图象特征),增减性(变化规律);三种表示:y=ax2+bx+c和y=a(x-h)2+k以及y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)四个符号:abc△第六环节布置作业A层：第1

8、4课时知识梳理和全部习题B层：第14课时全部习题C层：第14课时基础训练习题四、教学反思1．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理所学知识和方法，使其系统化。通过练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。在解决问题的过程中为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，

9、帮助学生形成积极主动的求知态度。2．注意改进的方面应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使合作学习更具实效性。