正比例函数教学

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1、正比例函数教学设计程潮中学余绍珍知识与技能：1、通过实例，列出正比例函数关系式;2、通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数概念。3、识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识，经历从一类具体函数中抽象出正比例函数的概念的过程，发展数学抽象概括情感与价值观：1、通过师生活动，学生自我探究，小组合作学习，让学生充分参与到数学学习过程中来。2、让学生感受所学知识来源于生活，同时也服务于生活。教学重点：正比例函数概念。教学难点：利用正比

2、例函数的概念解决问题。教学过程：(一)、问题1：2001年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h考虑以下问题:（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？(二)、问题2：写出下列各题中函数的解析式：(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/

3、cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm3)大小变化而变化;_______________________________________________________________________________(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;__________________________________________________________________________(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下

4、降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。__________________________________________________________________________(三)观察规律：认真观察以下四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数:函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点:_______________________________________________________

5、___(四）归纳:一般地,形如_______________________的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。(五）新知练习：1、下列函数是否是正比例函数？若是正比例函数，比例系数是多少？2、请你举几个成正比例函数关系的例子_______________________________.3、填空：（1）若是正比例函数，m=___________。（2）若是正比例函数，m=__________。二、应用举例：例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式例2：已知y与x－1成正比例，x

6、=4时，y=6，(1)写出y与x之间函数关系式;(2)分别求出x=-3时y的值。巩固练习：1、判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）面积S一定的长方形的长a与宽b（）（5）函数：y=3x-2，（）（6）正方形的面积S与边长a（）2、若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.3、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.4、（1）若是正比例函数，则n=____

7、___.（2）若函数是关于x正比例函数，则m______.5、已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，求y的值.6、已知函数是关于x的正比例函数。（1）求这个函数的解析式；(2)求当x=-5时函数的值。三、课堂总结：1、正比例函数的定义：函数_________________________叫做正比例函数，____叫做比例系数。2、求正比例函数解析式的一般方法：______________.