20、1、1平均数

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1、第二十章　数据的分析20．1　数据的集中趋势20．1.1　平均数第1课时　平均数(1)教学目标：1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．2．使学生掌握加权平均数的计算方法．教学重点：会求加权平均数．教学难点：对“权”的理解．教学设计：一、复习导入1、算术平均数的概念：2、平均数的计算公式：一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，则有x＝，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．3、数据2、3、4、1的平均数是______,这个平均数叫做_____平均数.二、讲授新课1、问题1：某市三个县的人数及人均耕地面积如下表：县名人数/万人均耕地面积/

2、公顷A150.15B70.21C100.18该市三个县的人均耕地面积是多少？(精确到0.01公顷)解：小明求得该市三县的人均耕地面积如下：（0.15+0.21+0.18）÷3=0.18(公顷)【师问：你认为小明的做法有道理吗？为什么？】该市三县的人均耕地面积的平均数如下：（15×0.15+7×0.21+10×0.18）=0.17(公顷)2、上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，三个县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均

3、数．【注：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。】3、例题1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2

4、：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：(1)根据平均数公式，甲的平均成绩为：＝80.25，乙的平均成绩为：＝79.5.因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．（2）略（3）略分析：上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要。对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的3，3，2，2分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.

5、5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数．三、例题讲解【例1】教材第112页例1【例2】.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命．解：这些灯泡的平均使用寿命为：x＝＝597.5(小时)四、巩固练习1．在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为________．【答案】2．某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶________环．【答案】五、课堂小结师：这节课你学到了什么新知识？

6、生1：数据的权和加权平均数的概念．生2：掌握加权平均数的计算方法．六、课后反思：平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念，基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．