2 圆的对称性

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1、5.2（1）圆的对称性教学设计------共丰中学邢建勋教学目标：1．经历利用旋转变换探索圆的中心对称性的过程，理解圆的中心对称性及其相关性质；2．利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；3．通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、推理能力等等。教学重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用。教学难点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用。教学过程:一、自学质疑：自学课本P111-112的内容。思考：1．什么是中心对称图形？2．我们采用什么方法研究中心对称图

2、形？3．课本中如何探索出圆心角、弧、弦之间的关系？结论是什么？二、交流展示:1．按照书上步骤进行小组活动：在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流，你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?O(O’)B’A’BA结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。符号语言：（在同圆或等圆中）（1）∠AOB=∠，（2），∠AOB=∠O’DCOBA（3），∠AOB=∠试一试：2．如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若

3、AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，.3．在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、互动探究：例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？例2、如图，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径。E（1）试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由；（2）若CE∥AD，且的度数为100°，求∠CAD的度数与的度数。四、精讲点拨:

4、已知，如图：AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，且CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N。(1)求证：(2)求的度数。五、矫正反馈:课本P113练习1、2、3题六、小结与思考：通过本节课你有什么收获？还有什么困惑？教学反思：部分学生将弧相等与弧的度数相等混淆，如的度数为多少？而不写成=多少？