3.5《确定圆的条件》教学设计

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1、5．确定圆的条件教学目标：知识与技能1、了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点：确定圆的条件教学难点：确定圆的条件教学过程第一环节：课前准备活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条

2、直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？第二环节：实践探究，解决问题活动内容：参照教材提供的三个问题：①、作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？②、作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？③、作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的。你能作出几个这样的圆？为什么？④、你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？总结归纳：不在同一直线上的三个点确定一个圆。三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直

3、平分线的交点，叫做三角形的外心。做一做：你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有哪些方法？第三环节：练习提高活动内容：（1）完成课本随堂练习；（2）判断题：①经过三点一定可以作圆。（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆。（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点。（）④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等。（）(3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？第四环节：课堂小结活动内容：1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题；3、师生共同完成如下的问题：不在同一直线上的三点（1）确定圆的条件—圆心、半径（2）锐角三角形在三角

4、形的内部直角三角形外心的位置在斜边上钝角三角形在三角形的外部而三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点。第五环节：布置作业1、教材P87习题3.6：1、22、预习下节课内容，搜集现实生活中的直线和圆的位置关系的现象。四、教学反思1、要创造性地使用教材，领会教材中隐含的数学思想（1）教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师可以根据需要进行适当的调整。本套教材采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所以课前加入了一个实际背景的问题引出学习主题，这有助于展现数学与现实的联系，激发学生的探究热情，为本节课后面的探究活动提供动力。（2）教材一开始是从经

5、过一点、两点、三点画直线过渡到经过一点、两点、三点能作几个圆？这并不是一个可有可无的过程，它可以培养学生一种类比归纳的思维方法，对学生探究本课的问题有一个很好铺垫和引导作用。1、重视展现数学知识的形成和应用过程经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心。因此本节课安排了几个学生的探究活动，通过探究后对“为什么”的回答，使学生亲身感受结论的形成过程和结论的确定性。这有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”过程，逐步发展学生的应用意识和推理能力。2、相信学生并为学生提供充分的探究和展示自己的机会数学教学是数学活动的教学，向学生提供充分的从事数学活动的机会

6、，可在活动中激发学习潜能，促使学生在探究和交流中理解和掌握数学知识、技能和思想方法，同时也有利于教师发现学生解决问题过程中存在的问题。以便更好地指导学生的学习和因材施教。3、注意改进的方面（1）学生的探究活动时间要得到保证，让学生真正成为学习的主人，教师只是组织者、引导者，不要用教师的讲来代替学生的做。（2）教学过程中发现少数困难生在探究活动中态度欠积极，教师要及时给予指导和引导，焕起他们学习的积极性。（3）线段中垂线的性质与找三角形的外心的相互关系有少数学生理解得还不是很透彻，今后在进行“线段中垂线”的教学时仍要加以改进。