二次函数 的图象与性

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1、2.4二次函数的图象与性质导学案学习目标：1、理解二次函数所表达的意义2、能够根据的形式分析二次函数的相关性质3、学会运用二次函数的形式解决相关实际问题学习重难点：对于二次函数形式的理解及其相关运用教学过程：【复习回顾】说出下列函数的平移方式，并指出其顶点与对称轴。1、顶点在__________/2、顶点在__________问题：顶点不在坐标轴上的二次函数的图象又是怎样的呢？【新知探究】画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴。解:先列表、再描点、再连线x…-4-3-2-1012…y …       …开口方向：___________顶点坐标：___________

2、对称轴：_____________12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10思考：抛物线与的图象有什么关系？平移方法1:平移方法2：【归纳总结】一、一般地,抛物线与形状相同,位置不同.把抛物线向上(下)和向右(左)平移后,可以得到抛物线。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。二、抛物线有如下特点:(1)当a>0时,开口_________.，有最_____值当a<0时，开口__________，有最_____值(2)对称轴是直线________(3)顶点是__________练习：画出下列二次函数的草图，并说出抛物线的开口方向、对称轴、

3、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。【新知应用】例1：请说出以下函数间的平移方式例2、用配方法把下列函数化成的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。例3、一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？思考1:在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?思考2:在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？【随堂练习】1、抛物线+1的对称轴是;开

4、口方向是;顶点坐标是.这条抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位再向____平移____单位长度得到的。2、如果把抛物线向下平移3个单位，再向右平移3个单位长度后得到抛物线，则=____________,=_________3、对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反4、已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=3－2B．y=3＋2C．y=3－2D．y=－3－25、若二次函数与的图像的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图像有相同的

5、对称轴B．这两个函数图像的开口方向相反C．方程没有实数根式D．二次函数的最大值为6、如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（　　）7.如果把抛物线向上平移2个单位后得到抛物线，试确定、的值