二次根式乘法法则

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1、教学目标1、知识技能：认识和掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，并熟练地运用公式进行有关计算。2、数学思想：了解化归的数学思想。3、情感态度：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。教学重点和难点教学重点：理解并运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行有关运算。教学难点：灵活运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的简单计算。 教学过程 教师活动一、复习回顾，新课引入（引入）：我们这节课来共同学习二次根式的乘法法则，那么，我们首先回顾二次根式的定义和性质。（讲解）：二次

2、根式的定义：形如的式子叫做二次根式。二次根式的性质：思考并回答。注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。设置疑问，引发思考学生活动（双重非负性）a（a≧0）或-a（a≦0）二、新课教学计算观察活动：计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?观察，聆听，思考，体会【提问】通过计算的结果，你发现了什么规律？【讲解】计算结果可以得出算式（1）=（2），（3）=（4），（5）=（6），通过观察以上式子的特点我们可以归纳出：两个二次根式相乘的积等于被开方数相乘的积的算术平方根。【提问】能用字母表示你所发现的规律吗？【归纳总结】拓展扩充：【提问】那么，你能

3、试着用字母表示两个以上二次根式的乘积吗？【讲解】两个以上二次根式相乘的积等于各被开方数相乘的积的算术平方根。【归纳总结】【结论】二次根式相乘的积等于被开方数相乘的积的算术平方根。体会公式：【例题讲解】例题1计算：培养学生运用比较、分析、归纳对结果进行加工【讲解】解：思考、分析、讨论、交流、归纳【自测巩固】交流、讨论、检查、巩固【课堂小结】：本节课我们学习了二次根式的乘法法则，希望同学们通过本节课的学习，能正确的运用二次根式乘法法则来进行简单的计算。同学们，你们学会了吗？学生学习活动评价设计1、是否掌握二次根式乘法法则的推导过程。掌握由特殊到一般

4、的归纳方法。2、是否理解二次根式乘公式中字母和数字的取值范围。3、能运用二次根式公式和积的算术平方根进行简单的二次根式化简。