12.2 三角形全等的判定（5） 教案

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1、12.2三角形全等的判定（5）执教荆门市沙洋县李市中学董振华教学目标【知识与技能】掌握两个直角三角形全等的条件,并能应用它证明两个直角三角形全等.【过程与方法】通过对知识方法的归纳总结,加深对三角形全等的判定的理解.培养反思习惯,形成理性思维.【情感态度】通过探究与交流,解决问题,获得成功的体验,进一步激发探究的积极性【教学重点】理解、掌握直角三角形全等的条件:HL.B【教学难点】熟练选择判定方法,判定两个直角三角形全等.教学过程AC一、旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的四种方法SSSSASASAAAS二、导入新课1.思考：1.1如图，△ABC中，∠C=90°，直角边是___

2、__、_____，斜边是______.1.2我们把直角△ABC记作Rt△ABC.1.3前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？2.口答：2.1两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.2两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.3两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？三、探究新知1.动手画一画任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°.再画一个Rt△A'B'C'，使得∠C'=90°，B'C'=BC，A'B'=AB.2.将刚画的三角形裁剪下来，与开始画的直角三

3、角形叠合在一起，观察是否全等。3.三角形全等判定定理53.1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简写为“斜边、直角边”或“HL”)3.2应用格式：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中Rt△ABC≌Rt△A'B'C'四、应用新知1.例：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD2.练习1：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证AE=DF.2.练习2：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？五、小结1.判断两个直角三

4、角形全等的方法有：SSSSASASAAASHL2.针对图形具体讲解3.已知∠ACB=∠ADB=90°，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由.(1）（）（2）（）（3）（）（4）（）六、巩固练习1.如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE2.变式训练一如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BD平分EF3.变式训练二如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF吗?七、课堂小结1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判

5、定方法----“HL”2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）八、作业课本44页第7题、第8题