12.2 全等三角形的判定（5）

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1、12.2全等三角形的判定（5）第12章全等三角形请你从以下几方面思考问题：（1）问题是什么？（2）已知什么条件？（3）图中隐含什么条件？（4）你可以添加什么条件，使△ABE≌△ACD，运用了哪一个定理？活动一添加条件使三角形全等一组对应边相等公共角角角边角边角边角边三角形全等需要三个条件AB=AC，∠A=∠A添加一个条件（1）AE=AD(SAS)（2）∠ADC=∠AEB(AAS)……（3）∠B=∠C(ASA)……一、自主学习1.如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，并写出判定的依据．AE=BC(SAS)∠E=∠D（AAS

2、）∠EBA=∠BDC（ASA）∠EBD=90°（ASA或AAS）BE=DB（HL）2.如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．（请仿照第一题来回答）活动二：全等三角形性质再探求证：全等三角形对应角的平分线相等；求证：全等三角形对应边上的高线相等；求证：全等三角形对应边上的中线相等；已知⊿ABC≌⊿A’B’C’，D，D’分别是AB，A’B’的中点，E，E’分别是AC，A’C’上最靠近点A、A’的三分之一分点，求证：DE=D’E’结论：全等三角形对应线段相等活动三：全等三

3、角形判定再探有两边及第三边上的高线对应相等的二个三角形全等吗？有两边及第三边上的中线对应相等的二个三角形全等吗？思考题：有两边及夹角的平分线对应相等的二个三角形全等吗？在⊿ABC中，AD是BC边上的中线，求证：AB+AC>2AD提升练习变式练习已知：如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A+∠C=180°,求证：AD=CD．已知：如图，⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD，A′D′分别是⊿ABC和A′B′C′的高。求证：AD=A′D′。ACBDB′A′D′C′中线结论：全等三角形对应边上的高线，中线相等；对应角上的角平分线相等。