《12．2三角形全等的判定》教案2

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1、《12.2三角形全等的判定》教案教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的判定条件，能运用判定条件进行证明、计算.2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件，利用三角形全等的判定解决问题.教学过程一、温故知新1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.全等三角形的性质？二、思考、探索1.只给出一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有儿种可能的情况，每种情况下作出的

2、三角形一定全等吗？阅读教材35页的内容，可以发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形不一-定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况？下面我们就来逐一探索各种情况.三、“边边边”公理三边分别相等的两个三角形全等，同学们参照教材36页探究2对应的画法，自己画一画,熟悉定理.例1.如下图△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点人与BC中点Q的支架，求证BD^/ACD.A利用“边边边”定理解决问题阅读教材37页的作法，提问：为什么得到的角与己知角相等？可以利用“边边边”定理证明两个三角形全等，再由全等三

3、角形的性质来解决这个问题.四、“边角边”定理探究3：已知任意ZVIBC,画'BzC，,使A，Bz=AB,AzCz=AC,ZAz=ZA.参考教材38页给出的画法尝试一下，并观察这两个三角形是否全等.根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角対应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量岀DE的长就是A、B的距离，为什么？证明：在厶ABC和中，CA=CD,Z1=Z2,CB二CE,利用“边角边”定理得

4、：两个三角形全等，AB=DE.五、“角边角”、“角角边”定理此环节给学生充分的自主权，让他们自己通过探究和例题总结定理，加深对定理的理解.要求学生互相交流合作，思考教材39页的探究4、例3、例4,并得到结论：1.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“角边角”或“ASA”）.2.两角和其小一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）・六、直角三角形全等的判定探究5：任意画岀一个RtAABC,使ZC二90°.再画一个RtAAzCz,®ZCZ=90°,B，C，=BC,AV=AB.把画好的RtAvA'B'C'和RtAABC比较，它们全等吗？探究5

5、可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.例5.如图，4C丄BC,BD丄ADf垂足分别为C,D,AC二BD.求证BC=AD.利用探究5得到的结论，引导学生进行证明.七、随堂练习课本第37页的练习第1、2题，课本第39页的练习第1、2题，课本第41页的练习第1、2题，课本第43页的练习第1、2题.八、课堂小结请同学们总结岀如何判定两个三角形全等的方法.推证两三角形全等时，耍善于观察,寻求对应相等的条件，从而获得解题途径.要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的

6、定义、公理、定理.九、课后作业课本第43页习题12.2的第1、2、3、4、5、7、8题.