§19.1正比例函数复习学案

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1、§19.1正比例函数复习学案班级：姓名：问题：水龙头关闭不严会造成滴水；据测试：关闭不严的水龙头每分钟滴下40滴水,每滴水0.05毫升,设水龙头漏水时间为t分钟,水龙头滴下w毫升水。(1)请根据上面的内容填写下表时间t（分钟）102030405060水量w（ml）（2）请写出w与t之间的函数关系式；并画出函数的图象；0（3）估计在这种漏水状态下一天的漏水量。一、知识点归纳1、下列函数中，y是x的正比例例函数的是（）归纳：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数是正比例函数，其中k是比例系数。2、若函数y=-5xm-1+b－3是正比例函数，则m=,b=。3、正比例函数y=2x的图

2、象是一条经过和的直线；这条直线经过第象限；y随x的增大而。4、正比例函数y=－2x的图象是一条经过和的直线；这条直线经过第象限；y随x的增大而。归纳：正比例函数y=kx的图象是一条经过和的直线；①当k>0时，这条直线经过第象限；y随x的增大而；②当k<0时，这条直线经过第象限；y随x的增大而；5、画出下列正比例函数的图象。00归纳：正比例函数y=kx的图象是的图象是一条直线，画图象时，我们尽可能选择(0,0)和(1,k)这两个点。6、已知正比例函数的图象过点（2,－8），求这个函数的解析式？归纳：待定系数法求函数解析式的步骤①根据题意设函数解析式；②根据条件列出方程或方程组；

3、③求解方程或方程组，确定函数的系数；④写出函数解析式。二、巩固与检测1、下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度B．正方形的面积与边长C．正方形周长和边长D．人的体重与身高2、已知正比例函数的图象大致是()3、某正比例函数的图象经过点P（－2,6），则下列各点中，此正比例函数图象图象不经过的点是（）。4、正比例函数的图象经过点，那么一定有（）A.m>nB.m

4、为每秒4个单位长度的速度向右平行移动；过作轴，与直线的图象交于点，设点的移动时间为t秒，线段OM的长度为是s个单位长度；求s与t之间的函数关系式。0四、课堂小结1、我们可以通过研究函数的来获得函数的性质；反之，通过函数的来指导我们画函数图象。2、正比例函数y=kx的图象是一条经过和两个点的直线，①当k>0时，这条直线经过第象限；y随x的增大而；②当k<0时，这条直线经过第象限；y随x的增大而。3、用待定系数法求函数解析式的步骤时①根据题意；②根据条件列出；③求解方程或方程组，确定；④写出。五、作业1、写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数，y=2、已知正比例函数的图象大致是

5、()3、已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q(－m,m+3)，求m的值。4、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式：方式一：包月使用，月租50元，每月拨打市话的通话时间不限，接听免费；方式二：按时收费，无月租费，拨打市话通话每分钟按0.1元收费，接听免费。设一个月内拨打市话的通话时间为t分（t为正整数），所缴纳的费用为w元。（1）分别写出两种方式中w与t之间的函数关系式；（2）请你根据用户拨打市话的通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议。