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1、数据的分析与处理教案镇沅县和平镇中心学校王移光一、教学目标【知识目标】1.理解平均数、中位数、众数、极差和方差的含义。2.掌握平均数、中位数、众数、极差和方差的计算方法【能力目标】会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，会计算极差和方差，培养学生独立思考勇于创新，小组协作能力二、教学重点和难点1.重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念，会用方差衡量一个样本波动大小的情况。2.难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断三、教学方法讲练结合教学法。四、教学过程：1.一组数据的总和与这组数
2、据的总个数之比叫这组数据的算术平均数。设有一组数据为x1,x2,x3,……,xn，则这组数据的算术平均数为：问题1：求加权平均数的公式是什么？若n个数x1,x2,x3,……,xn的权是w1,w2,w3,……,wn,则叫做这n个数的加权平均数。2.中位数、众数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。当数据个数是奇数个时，最中间的数就是这一组数据的中位数。当数
3、据个数是偶数个时，最中间两个数的平均数就是这一组数据的中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。3.平均数、中位数、众数比较（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相
4、应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.4.各数据与平均数的差的
5、平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。5.练习（1）10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（B）（A）27（B）26（C）25（D）24（2）某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等都是10，那么这组数据的中位数是（C）(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12（3）某班50名学生身高测量结果如下：身高1.511.521.531.
6、541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是(C)（A）1.60,1.56（B）1.59,1.58（C）1.60,1.58（D）1.60,1.60（4）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（B）A.1B.2C.3D.4（5）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班
7、学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（A）（A）①②③（B）①②（C）①③（D）②③6.填一填:（1）为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为306。（2）某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：甲节目：13，1
8、3，14，15，15，15，15，16，17，17乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52①甲节目中演员年龄的中位数是15；乙节目中演员年龄的众数是6。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是甲节目中演员的年龄。（3）某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：①.填写下表年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数11234531这20个家庭的年平均收入为1.6元。②.数据中的中
