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时间:2019-06-13
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1、14.2.1正比例函数教学设计一.教学目标知识与技能:(1)理解正比例函数的概念(2)能够识别正比例函数.数学思考:通过现实生活中的具体事例引入体会建立函数模型的思想.解决问题:会利用正比例函数解决简单的数学问题.情感态度:积极参与数学活动,对其产生好奇心和求知欲,形成合作交流、独立思考的学习习惯.二、教学重难点教学重点:正比例函数概念教学难点:正比例函数概念及其应用三.教学方法本节课通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多观察,多练习,主动参与到整个教学活动中来,通过观察能发现正比例函数的特征,教师的主导作用与学生主体地位
2、达到相互统一.四、教学设计【活动1】问题引入1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?(3)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?教师活动:教师用多媒体呈现问题.学生活动:学生思考并解答.教师重点关注:学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围.设计意图:通过“燕鸥”这一实际情境引入,使学生认识到现实生
3、活和数学密不可分,向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息,建立数学模型的能力.【活动2】正比例函数概念的学习1.讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数.(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化;(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(4)
4、冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.教师活动:教师多媒体呈现上述五个实际问题.学生活动:学生独立解答,再同学之间互相补充.教师要重点关注:(1)题中学生易将写成.(4)题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”,避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量.函数解析式常数自变量函数(1)l=2πr2πrl(2)m=7.8V7.8Vm(3)h=0.5n0.5nh(4)T=-2t-2tT设计意图:通过指出常数、自变量、自变量的函数,对函数的概念进行回顾,从而为后续环节找正比例函数的共同点做
5、铺垫.通过对实际问题讨论,使学生体验从具体到抽象的认识过程.2.归纳与总结:教师活动:思考:四个函数有什么共同特点?学生活动:观察、思考.小组交流,分析、归纳共同特点,出代表反馈. 教师要根据学生的具体表现,通过引导、点拨,使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书: 共同点:常数×自变量.教师板书: 概念:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 设计意图: 学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点,使学生明白正比例函数的特征,从而归纳出正比例函数的概念.培养学生的观察、分
6、析、归纳、概括等思维能力.【典例讲解】例1判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?(1)y=-0.1x(2)(3)y=2x2(4)y=2(x-x2)+2x2学生活动:独立解答,教师巡视.教师根据学生反馈情况,引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数的方法.设计意图: 使学生结合实例深入理解概念的内涵,做到具体问题具体分析.五、小结与布置作业小结:说一说这节课你有什么收获?布置作业:1.必做题:教科书习题14.2第1、2、8题2.选做题:练习册能力拓展第3、4题 设计意图:通过学生自己回顾、归纳本节内容,使学
7、生对本节课的内容进行一次重新梳理,使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识,使知识内化六、教学反思 通过本节课的教学进行反思,在以后的教学中我应该做到以下几点:1.转变教学观念,树立以学生的发展为本的思想,从学生的需要出发进行课堂教学,才能最大限度的激发学生的学习积极性和求知欲.2.数学课堂中的教,是为了更好地学,因而“教”应成为点拨、诱导,要起到诱导学生思维、点拨问题思路的作用;而练,是为了更好的掌握知识,因而“练”应精细,巧妙,应起到提高解决问题能力,开阔学生视野的目的,只有处理好这两者之间的关系,才能有效地掌控课堂主动权,才能够全
8、面提升教育质量.
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