人教版正比例函数

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1、14.2.1正比例函数教学设计一.教学目标知识与技能：（1）理解正比例函数的概念（2）能够识别正比例函数.数学思考：通过现实生活中的具体事例引入体会建立函数模型的思想.解决问题：会利用正比例函数解决简单的数学问题.情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流、独立思考的学习习惯．二、教学重难点教学重点：正比例函数概念教学难点：正比例函数概念及其应用三．教学方法本节课通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特征，教师的主导作用与学生主体地位

2、达到相互统一.四、教学设计【活动1】问题引入1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？(3)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？教师活动：教师用多媒体呈现问题.学生活动：学生思考并解答.教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围．设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生

3、活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.【活动2】正比例函数概念的学习1.讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）

4、冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．教师活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题.学生活动：学生独立解答，再同学之间互相补充.教师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”，避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量.函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr2πrl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T=－2t-2tT设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点做

5、铺垫.通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.2.归纳与总结：教师活动：思考：四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈. 教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书： 共同点：常数×自变量．教师板书： 概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 设计意图： 学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.培养学生的观察、分

6、析、归纳、概括等思维能力.【典例讲解】例1判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y=2(x－x2)+2x2学生活动：独立解答，教师巡视.教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数的方法.设计意图： 使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析.五、小结与布置作业小结:说一说这节课你有什么收获？布置作业：1.必做题：教科书习题14.2第1、2、8题2.选做题：练习册能力拓展第3、4题 设计意图：通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学

7、生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化六、教学反思 通过本节课的教学进行反思，在以后的教学中我应该做到以下几点：1．转变教学观念，树立以学生的发展为本的思想，从学生的需要出发进行课堂教学，才能最大限度的激发学生的学习积极性和求知欲.2．数学课堂中的教，是为了更好地学，因而“教”应成为点拨、诱导，要起到诱导学生思维、点拨问题思路的作用；而练，是为了更好的掌握知识，因而“练”应精细，巧妙，应起到提高解决问题能力，开阔学生视野的目的，只有处理好这两者之间的关系，才能有效地掌控课堂主动权，才能够全

8、面提升教育质量.