新人教版初中数学八年级下19.1.2《函数的图像》

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1、19.1.2函数的图象教学设计方垭初中胡志成一、教学目标知识与技能目标：1.掌握函数图象的概念．2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力。过程与方法目标：1.让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．情感与态度目标：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力。二、教学重点、难点1、重点：函数图象的概念2、难点：分析概括图象中的信息。三、教学过程：1．复习引入（1）、什么是函数和函数值

2、？　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。（2）、什么叫函数关系式？描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式。也叫函数解析式。我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系

3、更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．2．导入新课我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x0．511．522．533．5S[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少

4、个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．结论：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中

5、的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．思考.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数？结论：不是所有的图像都能表示一个函数。3.例题讲解例1、下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？1．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．2．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈

6、上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．练习：P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.例2、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系.解：（1）由看出，食堂离小明家0.6km；

7、由看出，小明从家到食堂用了8min；（2）由横坐标看出，，小明吃早餐用了.（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_____.（4）由看出，小明读报用了.（5）图书馆离小明家；小明从图书馆回家用了.由此算出平均速度是.练习.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：41630122024860900时间（分钟）速度（千米/时）①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大

8、致描述这辆汽车的行驶情况？思考、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？(5)本问题中，直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取得不一致，这对问题的结论有影