二次根式乘法1

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1、16.2（1）二次根式乘法一、学习目标1、知识目标：理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。2、能力目标：通过学习和掌握知识目标的整个过程，培养学生对数学化简题目的敏锐度，同时培养学生的计算能力。3、情感态度与价值观：培养学生的数学学习兴趣，体会数学内涵。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程1．填空：（1）×=____，=____；×__（2）×=____，=___；×__（3）×=___，=___．×__2、学生交流活

2、动总结规律．一般地，对二次根式的乘法规定为：·＝．（a≥0，b≥0反过来:=·（a≥0，b≥0）例1、计算（1）×（2）×（3）3×2（4）·例2、化简（1）（3）（4）（5）3、巩固练习（1）计算：①×②5×2③·（2）化简:;;;;4、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8请大家讨论：对于×的运算中不必把它变成后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的

3、开出来。5、小结（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？达标检测（1）等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20（3）二次根式的计算结果是（）A．2B．-2C．6D．12（4）化简与计算：（1）；（2）；（3）；（4）16.2（2）二次根式除法一、学习目标1、知识目标：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能力目标：通过学习和掌握知识目标的整个过程，使学生能熟练

4、进行二次根式的除法运算及化简。3、情感态度与价值观：培养学生的数学学习兴趣，感受实数的应用价值。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程1、计算：（1）3×（-4）（2）2、填空：（1）=____，=____；规律：______；（2）=____，=____；______；（3）=____，=____；_______；（4）=____，=___．_______．一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）3、计算：（1）（2）（

5、3）（4）4、化简：（1）（2）（3）（4）注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。5、阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)=________（２）=_________(３)=________(４)=______6、小结（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？达标检测（1）化简的结果是

6、（）A．-B．-C．-D．-（2）、计算：①②③④（3）计算：（1）（2）16.2（3）最简二次根式一、学习目标1、知识目标：理解最简二次根式的概念，把二次根式化成最简二次根式，熟练进行二次根式的乘除混合运算。2、能力目标：使学生能熟练进行二次根式的乘除运算及化简。3、情感态度与价值观：培养学生的数学学习兴趣。二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。三、学习过程1、化简（1）=（2）=（3）=(4）=（5）=观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：（1）．被开方数不含分母；（2）．被

7、开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2、化简:(1)(2)(3)(4)3、比较下列数的大小（1）与（2）注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．4、知识应用：设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知S=，b=.求a的长。5、计算：（1）··（2）（3）