二次根式的乘法（1-1）

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1、二次根式的乘法（一）教学目标：1、使学生掌握二次根式积的算术平方根的性质2、会利用二次根式积的算术平方根的性质，进行简单的乘法运算。教学重点：积的算术平方根的性质的运用。教学难点：化简二次根式教学过程：一、引入新课观察下面的例子：于是可以得到：.又如：于是又得到：二、讲授新课：积的算术平方根由前面所举出的例子可以看出：。这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：、b都必须是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数。提问：成立吗？为什么？例1、化简：（1）（2）解：（1）（2）从该例中可以看出，如果一个二次根式的被开方数中

2、有的因数能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因数开出来，从而将二次根式化简。一般地，我们有.例2、化简：（1）（2）解：（1）（2）===.例3、如图，在△ABC中，∠C=900，AC=10cm,BC=24cm.求：AB.解：AB2=AC2+BC2，AB====2.答：AB长26cm.课堂练习：P1701.2三、课堂小结：1、本节课讲了积的算术平方根的性质注意此式中，、b都必须为非负数。2、利用积的算术平方根的性质，化简二次根式。3、结合几何课学习的勾股定理，提高学生解决实际问题的能力。四、布置作业：P1771.2。