18.1.1平行四边形及其性质

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1、教学设计基本信息名称《18.1.1平行四边形及其性质》执教者李娟课时第一课时所属教材目录人教版八年级下18.1.1平行四边形及其性质教材分析本节课是选自人教版八年级数学（下）第十八章第一节的内容，是初中几何的一部分，是在学生学习三角型基础上，研究平行四边形的性质。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质，并加以说明和验证。锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。学情分析及教学方法（一）、学情分析：学生在小学已接触过平行四边形，对它的定义和面积有一定的了解，对平行四边形基本知识点也可以有一些整理，采用剪拼的试验

2、操作法，让学生视觉上认识到对边因重合而相等。在这节课里，如何把平行四边形的性质转化成符号语言是学生相对薄弱的环节。（二）、教学方法——探索归纳法根据学生学情，本节课我采用“导学”形式，以学生为建构知识的主体，在上课之前发给学生“导学案”，学生以导学案为参照，带上问题去学习。在课堂上同学一起探究、交流，老师进行引导与纠错，最后由学生通过探究归纳建构出结论。教学目标知识与能力目标1．理解平行四边形的定义及有关概念2．能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明过程与方法目标1．经历用平行四边

3、形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维2．在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.3．在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力情感态度与价值观目标1、经历平行四边形的认知过程，使学生体验到对几何图形研究学习的兴趣。2、通过学习，培养学生合作交流意识和探索能力。教学重难点重点根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明出猜想。难点利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。教学策略与设计说明为了使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，我采用了多媒体辅助教

4、学的手段。本节采用启发引导法，配以大屏幕辅助教学，声情并茂向学生展示问题情境。学生以独自思考为主，小组交流为辅，老师及时点评的方式进行本节的教学。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境1.欣赏图片通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，使学生体会“几何源于生活又服务于生活”，鼓励学生从生活中发现数学，积极举例，激发学生学习热情。二、给出平行四边形的定义三、探究平行四边形的性质[活动1]猜想证明探究性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：同学们回想下我们在前面学习几何图形的过程中，例如平行线、角平分线、垂直平分线、全等三角形。除了了解几何图形的定义之外

5、，还需要了解哪些有关它的知识，如何去探究，从哪里着手呢？师：下面我们就来共同探究平行四边形有怎样的性质？学生1：除了定义外，我们还要根据定义，推理出它特有的性质，并能根据它的特征，逆向反推出它的判定。学生1：对边平行，邻角互补。总结探究几何图形的一般步骤：定义—性质----判定，从而由定义过渡到性质的探究。平行四边形性质的探究主要从3个方面，边、角和对角线。[活动2]运用新知牛刀小试四、师：这个猜想很容易证明，根据定义可以直接得到，还有吗？教师播放动画演示，探究平行四边形的边和角的性质。师：同学们根据刚才的动画演示，能猜想出平行四边形还具有怎样的边角性质吗？请同学们回答。师：能

6、证明吗？如何去证明几何图形中有关角和线段相等呢？教师引导同学如何将文字表述转化为数学符号表述，结合图形，写出已知、求证和证明过程。请同学展示，教师也可板书在黑板上。对猜想的证明，结合全等三角形的证明，可以得边角相等，引导学生如何在平行四边形中构建全等三角形，了解对角线是最好的辅助线。同学间可交流讨论。例题1可结合所学知识，利用平行四边形性质，证明三角形全等，即可解决问题。例题2根据平行的性质和平行四边形的定义得到平行四边形，再依据性质，即可得出线段相等。教师巡视学生解答过程，并适时指导，请同学展示。在例2后总结，对于线段相等的证明，不仅可以利用全等三角形，还可以运用平行四边形的

7、性质。归纳出，平行线间距离的概念，并得出平行线间距离相等的结论。板书并回顾前面点与点距离，点与线的距离。师：这节课我们有哪些收获呢？拓展题学生2：对边相等，对角相等。规范要求证明过程。通过化归，想到全等三角形，再由构建思想，添加辅助线解决几何证明。建立几何证明模型，归纳方法。强调数学表述的严谨性。距离是线段的长度。归纳小结五、布置作业板书设计18.1.1平行四边形及其性质一、平行四边形的定义二、平行四边形的性质性质1性质2教学反思课上先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，自