《平均数（1）》

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1、第二十章数据的分析20.1.1平均数一、教学目标1．学习目标（1）1.1.1掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．（2）1.1.2掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数．（3）1.1.3经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题．2．学习重点加权平均数的概念与运用．3．学习难点“权”意义的理解．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务阅读教材P111－P113，思考：1.算术平均数的概念是什么？算术平均数有哪些应用？2.加权平均数的概念是

2、什么？加权平均数有哪些应用？2．预习检查练习册：学期温故和新课早知.（二）课堂设计1．知识回顾（1）小学学过的平均数的意义；（2）平均数的计算方法。2．问题探究问题探究一:什么是算术平均数？问题1：期中考试成绩：语文X1分.数学X2分.英语X3分......XN分，平均成绩如何计算？【知识点：算术平均数；数学思想：统计思想】【详解】问题探究二:什么是加权平均数？问题2：根据预习：归纳加权平均数问题探究三：加权平均数的应用问题3：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项

3、的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582⑴如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？⑵如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？⑶如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩

4、看，应该录取谁？（请同学们在小组内求解并展示结果）【知识点：加权平均数；数学思想：统计思想】【解析】⑴∵甲的平均成绩为：甲=（分），乙的平均成绩为：乙=（分），∴甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲。⑵∵甲的平均成绩为：甲=（分），乙的平均成绩为：乙=（分），∴乙的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取乙。⑶∵甲的平均成绩为：甲=（分），乙的平均成绩为：乙=（分），∴甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲。提示：由问题3可知，“权”的出现形式不同，可以整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权

5、”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用．3．课堂总结【知识梳理】1．基础知识思维导图2．注意事项⑴加权平均数的定义：一般地，在求个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…=n）那么这个数的平均数是，也叫这个数的加权平均数，其中，…分别叫，…的权．⑵算术平均数和加权平均数的联系与区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．⑶加权平均数中权的差异对平均数的影响：在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同

6、，权的差异对平均数的影响较大．加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异．⑷加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是“个数”，可以用“百分数”表示，也可以用“比例”的形式展现；同一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数也不一定相同．实际问题中，各项的“权”相同时，计算平均数采用算术平均数；当各项的“权”不同时，计算平均数采用加权平均数．【重难点突破】⑴问题2给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念，突出“权”的作用和意义．⑵通过问题3的分析和解决，让学生真切感受到加权平均数在生活中的广泛应用

7、与价值，加深了学生对加权平均数的感受和理解．4．随堂检测1.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5【知识点：算术平均数；数学思想：统计思想】【参考答案】2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能

8、力成长记录甲908395乙989095丙808890A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙【知识点：加权平均数；数学思想：统计思想】【参考答案】【思路点拨】甲：，乙:,丙：故选答案3.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计