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1、19.2.2一次函数的图像和性质一、教材分析：本节课是人教版义务教育教科书数学，八年级下册91—93页内容，是在学习了正比例函数的的和性质，一次函数的概念之后安排的，是一次函数的概念之后安排的，是一次函数的图像和性质的第一课时。目的是通过本节课的学习学生在理解并掌握一次函数图像和性质的同时建构起探索函数性质的基本过程，并以一次函数为载体使学生体会建立函数模型解决实际问题的基本思想。进一步体会类比、分类讨论、数形结合、从特殊到一般的数学思想。同时它也是后继学习用函数观点看方程组与不等式的基础。二、学情分析：在此之前，学
2、生已经学习了在此之前,学生已经学习了正比列函数的概念图像和性质,及一次函数的概念,并会用描点法画函数图像,这为本节内容的学习提供了必要的基础知识和基本技能.但学生对探索函数性质的基本过程的建构能力还有待进一步加强,因此在数学过程中,加以点拨引导学生积极探索,帮助学生突破思维障碍三、教学目标：会画一次函数图像,并根据一次函数图像探索一次函数的基本性质,经历观察实验猜想,归纳,交流等基本数学活动,体会类比,数形结合,分类讨论,从特殊到一般,等思想方法,在解决问题中的应当,通过由函数图像探索一次函数性质的过程,体验数与形的
3、内在联系,感受函数图像的简洁美四、教学重难点：教学重点：一次函数的图像与性质的探索过程教学重点：一次函数的图像与性质五、教学手段：教法：启发数,探究式数学学法：经历类比，猜想，验证，观察，思考，发现等基本过程,逐步得到一次函数的图像与性质教具：PPT课件,三角尺,几何画板,坐标纸六、教学过程：（一）回顾知识、导入新课问题1：正比例函数和一次函数有何关系？问题2：对于正比例函数的图像和性质,我们经历了哪些基本的探索过程、师生活动;教师出示问题,学生回复上节课的内容并回答.设计意图：问题1：复习正比例函数与一次函数的意义
4、,理解正比例函数是一次函数的特殊方式.问题2：通过对正比例函数的图像和性质探索过程的回顾,为本节课学习一次函数的图像和性质做铺垫,（二）合作探究、揭示规律：1、画图验证：活动1：再同一坐标小下画出;函数y=2x.y=2x+3.y=2x-4的图像.师生活动：学生作图,教师巡视.适时提醒学生画函数图像时的注意事项,并关注它们是否可以正确的画出一次函数的图像.设计意图：通过本活动的设置，学生动手画图，经历从“数”到“形”的过程，得到k>0时正比例函数和一次函数的图像。验证了学生的猜想。一次函数的图像是一条直线，并为下个环节
5、研究正比例函数和一次函数之间的关系提供素材。2、展示交流：活动2：请展示你画出的函数图像，并说说他们之间有什么共同点和不同点？师生活动：教师请学生上台展示所画图像并说说自己的发现。教师根据学生的回答情况，适时引导学生补充。本次活动中，教师应重点关注：学生能否正确解释正比例函数和一次函数有何区别与联系。设计意图：通过展示描述，学生从图像上更清晰的感受到一次函数图像是条直线，在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳的能力。3、试验验证：活动3：对于上述发现发现你能想办法验证吗？师生活动：学生相互交流寻找验证的方法，
6、教师请学生上台演示验证的过程。活动4：几何画板展示图像平移的过程。设计意图：通过动手操作，试验验证的过程进一步验证猜想结论的正确性，活动4的设置通过信息论证、机械证明，使学生的认识从感性认识提升到理性认识，体验成功。4、拓展发现：活动5：在同一坐标系下描出函数y=-2x、y=-2x+3、y=-2x-4的图像，教师引导学生分析：（1）一条直线最少可以由几个点确定？（2）可以取直线上哪两个点最简单？设计意图：通过本活动的设置，学生体会“两点法”作图的简洁性。类比k>0的研究过程得到k<0时一次函数的图像，培养学生研究问题
7、的全面性。5、归纳概括：活动6：你能结合以上两组图像归纳出函数y=kx(k≠0)与y=kx+b(k≠0)的图像之间的关系吗？师生活动：学生通过观察、思考、交流易得到两者的关系。设计意图：此过程是本节课第一层面的总结，学生通过观察图像得到性质，经历从特殊到一般的过程。归纳：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx(k≠0)平移
8、b
9、个单位得到。当b>o时向上平移，当b<0时向下平移。一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，称为直线y=kx+b。练习1：（1）函数y=x+2向上平移3个单位得到（2）
10、函数y=4x+1向下平移3个单位得到设计意图：设计此练习，在巩固所学知识的同时，引导学生从数和形两个方面分析平移的实质。形：上下平移、数：常数b的变化上加下减。6、总结提升：活动7：结合函数y=2x+3、y=2x-4的图像你能归纳出直线y=kx+b(k≠0)的图像规律吗？师生活动：学生思考交流，相互补充完成下表：一次函数y=kx+b(k≠0)的
