19[1].2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质

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1、正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?19.2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6学习目标1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系2.掌握一次函数的性质,并会运用性质解决简单的问题画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-12510

2、3-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-2xy=-2x+3y=-2x-3比一比:正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3、y=-2x-3图象有什么异同点.观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:(1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___;(2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;一次函数y=-2x

3、-3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;直线相同(0,3)上3个(0,-3)下3个一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度而得到(当b>0,向上平移;当b<0时,向下平移)。归纳:123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.xy=2x-1xy=-0.5x+100-100.5012经过(0,-1)和(0.5,0)两点经过(0,1)和

6、(2,0)两点y=2x-1y=-0.5x+12、用两点法画一次函数图像画一次函数的图像时,通常选取(0,b)和(-,0)两个点,再连接这两点即可.这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。总结:体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1y=-2x+1的图象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+13、学习一次函数性质探究:观察上面四个一次函数的图象,类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质.当K>0时,图象从左

7、到右上升,y随x增大而增大当K<0时,图象从左到右下降,y随x增大而减小在同一直角坐标系中画出下列函数图象,并归纳y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中b对函数图象的影响.1.y=x-1y=xy=x+12.y=-2x+1y=-2xy=-2x-13、学习一次函数性质当b>0时,交点在.当b=0时,交点即.当b<0时,交点在.b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0,b).原点原点上方原点下方k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0图象经过一,二,三象限图象经过一,三,四象限图象经过一,二,四

8、象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0(0,b)yx0(0,b)xy0(0,b)xy0(0,b)1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为_____,图象经过第_________象限,y随x增大而_________.2.分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限?(1)k>0b>0(2)k>0b<0(3)k<0b>0(4)k<0b<03、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限. 求:m、n的取值范围.练习(2/3,0)(0,-3)一,三,四增大一

9、,二,三一,三,四二,三,四一,二,四m>2,n>0小结告诉大家本节课你的收获!3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象2.会求:一次函数与坐标轴的交点堂清1.一次函数y=kx+b的图象是,我们称它为,它可以看做由直线y=kx平移个单位长度而得到。当时,向上平移;当时,向下平移。2.当k>0时,直线y=kx+b从左到右____;此时y随x的增大而___;当k<0时,直线y=kx+b从左到右___;此时y随x的增大而___.3.一次函数图象的画法:直线y=kx+b经过两点。4、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的

10、符号:k___0,b___0k___0,b___0k___0,b_

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