《正比例函数》

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1、正比例函数教材分析正比例函数是在学习了常量、变量和函数的概念后学习的第一个函数，它是今后学习一次函数、反比例函数以及二次函数的基础。通过本节课的学习让学生初步体会正比例函数这种数学模型，通过生活中的实际例子列函数表达式来亲身体验。理解正比例函数的概念。教学目标知识与技能： 1理解正比例函数的概念。        2掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。 3能利用所学知识解决相关实际问题。 过程与方法： 经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 情感态度与价值观： 积极参与数学

2、活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作、交流、思考的学习习惯。学情分析学生在小学已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，这个年龄段的学生，以感性认识为主，加上本节课内容的概念性和理论性较强，并向理性认知过渡，学生可能缺乏学习兴趣，因此，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出发，使学生的自主探索贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动，加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。重点难点重点:理解正

3、比例函数的概念及形式。难点:利用正比例函数解决问题。教学过程一提出问题、激活思维问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。 设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题： (1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？(2)京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？学生思考小组讨论交流回答问题。二观察归纳-形成概念    讨论思考

4、:1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？    （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体经，使它每分下降2℃,物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。学生列出函数关系式之后，教师提出问题：（1）这些问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数

5、值与对应的自变量的值的比有什么特点？ （3）这些函数解析式有哪些共同的特点？（小组合作）（1）y=300x    （2）l=2πr   （3）m=7.8V    （4）h=0.5n  （5）T=-2t 归纳（1）2个字母（变量）；（2）自变量的次数为1； （3）函数的次数为1；（4）等号的左边只有一个字母（变量）； （5）等号的右边是常数与自变量的乘积。正比例函数的概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。三应用研讨-深化概念 1、下列函数中，是正比例函数的是（    ）

6、 A.y=-8x   B.y=-8x+1   C.y=8x +1   D.y=-8/x 2、你能写出若干个正比例函数？请上黑板板演出来。 3、如今餐馆常用一次性筷子，造成很大的资源浪费，破坏生态环境。已知用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子。 （1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式； （2）据统计，我国一年要耗费一次筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？

7、每1万棵大树占地面积约0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米？4、（小组合作）结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。四总结反思-提高认识 （1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？ （3）请举一个生活中正比例函数的实例.五作业布置，反馈提高1、（1）一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s（单位：千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析式。  （2）写出正方形的周长c与边长a的函数解析式。六教学反

8、思由于本节课内容概念性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。处理教材方面，采取“建立数学模型——导入概念——巩固概念 ——练习、小结”这样秩序渐进的教学流程。 在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生