线性定常系统的设计与综合

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1、第五章线性定常系统的设计与综合第五章线性定常系统的设计与综合1.状态空间设计法的基本思路、线性反馈控制系统的基本结构及特性2.状态反馈的极点配置和输出反馈的极点配置3.系统解耦4.状态观测器观测器基本概念及其意义；全维状态观测器的设计方法；降维状态观测器的设计方法。5.带状态观测器的状态反馈系统设计方法第五章线性定常系统的设计与综合本章内容（1）系统分析（2）系统综合在建立数学模型的基础上分析系统的各种性能,如系统稳定性，能观性，能控性等及其与系统的结构、参数和外部作用之间的关系。系统综合的任务是设计系统控制器，寻求改善系统性能的各种控制规律，以保证系统的各项性能指标要求都得到满足。现代控制

2、理论研究的两大课题控制系统的分析(SystemAnalysis)和综合设计(SystemSynthesis)是系统研究的两大课题。第五章线性定常系统的设计与综合（1）系统分析系统的运动稳定性分析。线性系统的状态空间描述及求解线性系统的可控性和可观性。状态空间的基本概念；动态方程模型的建立；线性变换；动态方程的标准型,状态转移矩阵及其性质；状态方程的求解。可控性和可观性的概念；可控性和可观性判据；线性系统结构分解；离散系统可控性和可观性研究。李雅普诺夫第一、第二法；李雅普诺夫意义下的稳定性分析。第五章线性定常系统的设计与综合（2）系统综合常规综合(ConventionalSynthesis)只

3、满足系统的某些笼统的指标要求，如稳定性、快速性及稳态误差;最优综合(OptimalSynthesis)。最优综合（控制）是确保系统某种指标最优的综合，如最短时间、最低能耗等。状态反馈和状态观测器设计。状态反馈与闭环极点配置；状态反馈对可控性和可观测性的影响；状态反馈下闭环系统的镇定问题；输出反馈与极点配置；状态观测器设计；解耦控制。第五章线性定常系统的设计与综合第五章线性定常系统的设计与综合1）综合问题给定系统状态空间描述A、B、C均为常阵且给定。再给出所期望的性能指标：1）对系统状态运动期望形式所规定的某些特征量。2）对其运动过程所规定的某种期望形式或需取极小（或极大）值的一个性能函数。综

4、合：寻找一个控制作用u，使得在其作用下，系统运动的行为满足所给出的期望性能指标。（2）系统综合第五章线性定常系统的设计与综合一般u依赖于系统的实际响应。形式为：u=-kx+v状态反馈控制（2）u=-Fy+v输出反馈控制（3）其中：k为p×n常阵，状态反馈矩阵。F为p×q常阵，输出反馈矩阵。v—参考输入向量。2）性能指标的类型性能指标非优化型性能指标：是一类不等式型的指标，即只要性能达到或好于期望指标就算实现了综合目标。优化型性能指标：是一类极值型指标，综合的目的是要使性能指标在所有可能值中取为极小（或极大）值。第五章线性定常系统的设计与综合常用非优化型性能指标：（1）以渐近稳定性为性能指标，

5、相应的综合问题称为镇定问题。（2）以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合问题为极点配置问题。系统运动的形态，即动态性能（如超调量、过渡过程）主要由极点的位置所决定。（3）以使系统的输出y无静差地跟踪一个外部信号作为性能指标，相应的综合问题为跟踪问题。（4）以便一个多输入—多输出系统实现“一个输入只控制一个输出”作为性能指标，相应的综合问题称为解耦控制问题。优化型性能指标常取一个相对于状态x和控制u的二次型积分性能指标，其形式为：第五章线性定常系统的设计与综合3）研究综合问题的思路1建立可综合的条件：建立相对于给定的受控系统和给定的期望性能指标，使相应的控制存在，并实现综合目标所应满

6、足的条件。2建立起相应的用以综合控制规律的算法。利用这些算法，对满足可综合条件的问题，确定出满足要求的控制规律，即确定出相应的状态反馈和输出反馈矩阵。第五章线性定常系统的设计与综合5.1线性定常系统的反馈与经典控制理论一样，现代控制系统中仍然主要采用反馈控制结构------在抗干扰性或鲁棒性能方面，反馈闭环系统的性能都远优于非反馈或开环系统。第五章线性定常系统的设计与综合经典控制理论中主要采用输出反馈以改善系统性能，而现代控制中除了利用输出反馈以外，主要采用内部状态反馈。采用状态反馈可以为系统控制提供更多的信息反馈，不但可以实现闭环系统极点的任意配置，而且还可以实现系统解耦和形成最优控制规律

7、。反馈的两种基本形式状态反馈输出反馈第五章线性定常系统的设计与综合设单输入系统的动态方程为状态向量x通过待设计的状态反馈矩阵k，负反馈至控制输入处，于是从而构成了状态反馈系统（见图5-1）。图5-1状态反馈至控制输入处方块图一、状态反馈第五章线性定常系统的设计与综合受控系统线性反馈规律通过状态反馈构成闭环系统第五章线性定常系统的设计与综合一般D=0，可化简为闭环传递函数矩阵为状态反馈矩阵K的引入，并不增加系统