逻辑讲义-联言、选言,假言命题

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1、联言、选言，假言命题及推理一、联言命题：P并且Q1.联言命题连结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"虽然……但是……"等。2.负命题及其等值命题:并非（p且q）等价于非p或非q二、选言推理（一）．相容选言命题P或Q（或者P，或者Q）相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。1.相容选言推理：p或者q或p或者q既然非p既然非q所以q所以p相容选言推理有两条规则：否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。肯定一部分选言

2、支，不能推出否定另一部分选言支。2.相容选言命题的负命题及其等值推理“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。（二）．不相容选言命题要么P，要么Q不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。1.不相容选言推理要么p，要么q或要么p，要么q既然p既然非p所以非q所以q要么p，要么q或要么p，要么q既然q既然非q所以非p所以p不相容选言推理有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。“

3、并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。三、假言推理充分条件假言判断：如果P，那么Q必要条件假言判断：只有P，才Q充要条件假言判断：P，当且仅当Q(一)充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题联结词如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等充分条件假言推理有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。“并非：如果P，那么Q”等值于“P

4、并且非Q”。(二)必要条件假言命题及其推理1.必要条件假言命题的联结词有"只有……才"、"不……(就)不……"、"没有……没有……"、"除非……否则不…"、"除非……否则…"等。我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：　只有p,才q必要条件假言推理也相应有两条规则：　　(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。　　(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。3．必要条件假言命题的负命题及其等值推理。“并非：只有P，才Q”等值于“非P并且Q”。4.充分必要条件的等值转换：如果p，则q

5、只有q才p如果非q，则非p只有非p才非qGCT逻辑专项训练四联言、选言，假言命题及推理1．如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪项也一定是事实？A.鱼可得但熊掌不可得。B.熊掌可得但鱼不可得。C.鱼和熊掌皆不可得。D.如果鱼不可得，则熊掌可得。E.如果鱼可得，则熊掌不可得。2.并非小王既是诗人又是画家。如果上述断定是真的，那么，下述哪项一定是真的?A.小王是诗人但不是画家。B．小王是画家但不是诗人。C．小王既不是诗人也不是画家。D．如果小王是诗人，那么他一定不是画家。E．如果小王不是诗

6、人，那么他一定是画家。3.某戒毒所收容了一批当地吸毒犯。其中发现有艾滋病毒感染者。另据有关统计数据显示，近年来当地艾滋病毒感染和发病率呈明显上升趋势。其感染途径，按其感染率，第一位是静脉注射吸毒，其次是同性恋，再次是卖淫嫖娼。除此以外，没有其他感染途径。如果上述断定是真的，并且上述统计数据是准确反映事实的，则以下哪项断定也一定是真的?I．该批吸毒犯中有用静脉注射方式吸毒的。Ⅱ．该批吸毒犯中有同性恋者。Ⅲ．该批吸毒犯中有卖淫嫖娼者。A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。B仅Ⅰ。C．仅Ⅱ。D．仅Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是

7、真的。4．不可能宏达公司和亚鹏公司都没中标。以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？　　A．宏达公司和亚鹏公司都可能中标。B．宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。C．宏达公司和亚鹏公司必然都中标。D．宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。E．如果宏达公司中标，那么亚鹏公司不可能中标。5.对所有的出境人员都进行了检查，没有发现危险物品。如果上述断定为假，那么以下哪项一定是真的？Ⅰ.有的出境人员未经检查，但发现了危险物品。Ⅱ.或者有的出境人员未经检查，或者发现了危险物品。Ⅲ.如果对所有的出境人员都进

8、行了检查，则可以发现危险物品。A、仅ⅠB、仅ⅡC、仅Ⅱ和ⅢD、仅ⅢE、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ6．在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持甲提案，要么支持乙提案，决不允许含糊其辞，模棱两可。”从主持者的话中，不可能推出的结论是：A．如果支持甲提案，那么就不支持乙提案。B．如果支持乙提案，那么就不支持甲提案。C．或者支持甲提案，或者不支持乙提案。D．如果不支持甲提案。那么就支持乙提案。E．如果不支持乙提案，那么就支持甲提案。７.东山市威达建材广场每家商场的门边都设有垃圾桶。这些垃