联考理科数学答案1

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1、黄石三中，大冶二中3月联考理科数学答案一选择题DCABACCDDB二填空题：11.712.12013.914.215.②③三解答题：16解：真，则或…………………………………………….2分真，因……………………………………………3分或……………………………………………………..4分由是成立的充分不必要条件得或，或……………………………………………………………………………….6分真，假，中一真一假…………………………………………………7分当真假时，有，得………………………………………………9分当真假时，有，得…………

2、…………………………………11分实数的取值范围为：……………………………………………….12分17.解：（1）由题意得取3,4,5,6………………………………………………………………….1分,……………………………………………5分所以的分布列为：3456…………………………………………………………………………………………………………7分（2）……………………………………………12分18.解：（1）点到点距离比到轴的距离多1,点到点的距离等于到直线的距离点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线曲线的方程为:………………

3、…………………………………………………………….5分（2）设直线的方程为由消去得：则，以为直径的圆过原点解得直线的方程为……………………………………………………………………12分19.解（1）设乙所得分数为，则的可能取值为-15,0,15,30，,的分布列为X-1501530P…………………………………………………………...……….……..5分…………………………..…….………..7分（2）由已知甲乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件……………………………………………….….…………9分…………

4、…………………………………………………………..10分故甲乙两人至少有一人入选的概率：……………………………………………………………12分20.解：由已知可设椭圆的方程为：椭圆的离心率为椭圆的离心率，解得故椭圆的方程为………………………………………………………………….6分（2）设，的坐标分别为由及（1）知：三点共线，且不在轴上设直线的方程为将代入,得将代入,得由知得解得故直线的方程为或………………………………………………………….13分21.解：（1）设，则,整理得：……………………………………………………………

5、…………2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点当时，轨迹表示圆心为,半径为1的圆，且除去两点当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点当时，轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点……………………..7分（2）连结，则当时，则点在圆内，有………………8分点的轨迹是以为焦点的椭圆，方程为：.………………………….11分当时，则点在圆外，有点的轨迹是以为焦点的双曲线，方程为:………………..…………14分