电大复习资料2332开专高等数学

《电大复习资料2332开专高等数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、试卷代号：2332中央广播电视大学高等数学基础试题2011年6月一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1．下列各函数对中，（B）中的两个函数相等．　　A，B.，C，　D，2．当（C）时，在点0处连续．A.　　　　　B.C.　　　　　　D.3.函数在区间内满足（B）．A.先单调下降再单调上升B单调上升C，先单调上升再单调下降D．单调下降4.若，则（D）．AB.C.D.5.下列无穷积分收敛的是（A）．　　AB　C　　　D二、填空题(每小题4分，共20分)1.若，则＿＿＿＿＿＿＿＿。　　2.已知，当_______时．是无穷小量。3.曲线在处切线的斜率是_________

2、_．4.．5.若，则．　三、计算题(每小题11分，共44分)　1.计算极限．.解：2.　设，求解：3.计算不定积分解：由换元积分法得=4..计算定积分．解：分部积分法得　四、应用题(本题16分)某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？解：设容器的底面半径为,高为，则其表面积为：由已经，令解得是唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。高等数学基础模拟练习题一、单项选择题　1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（C　）对称．　　(A)　　　　(B)轴　(C)轴　　　　　(D)坐标

3、原点　2.当时，变量（D）是无穷小量．　　(A)　　　　(B)　(C)　　　(D)　3.下列等式中正确的是（B　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)　4.下列等式成立的是（A　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　5.下列无穷限积分收敛的是（C　）．　　(A)　　　(B)(C)　　　(D)二、填空题　1.函数的定义域是　　　　　．　2.函数的间断点是　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调增加区间是　　　　　．　5.　　　　　．三、计算题（每小题9分，共54分）　1.计算极限．解：　2.设，求．解：由微分运算法则得　　3.

4、计算不定积分．解：由换元积分法得　4.计算定积分解：由分部积分法得四、应用题　求曲线上的点，使其到点的距离最短解：曲线上的点到点的距离公式为与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点，将代入得令求导得令得．并由此解出，即曲线上的点和点到点的距离最短．高等数学基础模拟练习一、单项选择题1.函数的图形关于（A　）对称．　(A)坐标原点　　　(B)轴(C)轴　　　　(D)2.在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量．(A)(B)　(C)(D)　3.设在可导，则（　C）．　　(A)　(B)(C)(D)　4.若，则（　B）．　　(A)　(B)(C)(D)　5.下列积分计算正确

5、的是（D　）．　　(A)(B)(C)　(D)二、填空题1.函数的定义域是　　　　　．　2.若函数，在处连续，则　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调增加区间是　　　　　．　5.若，则　　　　　．三、计算题　1.计算极限．2.设，求．3.计算不定积分．　4.计算定积分．四、应用题某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？当容器的底半径与高分别为与时，用料最省．高等数学基础模拟题一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（D　）对称．　　(A)　　　(B)轴(C)轴

6、　　　　(D)坐标原点　2.当时，变量（C）是无穷小量．　　(A)　　　(B)　(C)　　(D)　3.设，则（B　）．　　(A)　　(B)　(C)　(D)　4.（　A）．　　(A)　(B)　　(C)　(D)　5.下列无穷限积分收敛的是（B　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)二、填空题（每小题3分，共15分）　1.函数的定义域是　　　　　．　2.函数的间断点是　　　　　．　3.曲线在处的切线斜率是　　　　　．　4.函数的单调减少区间是　　　　　．　5.　　　　　．三、计算题（每小题9分，共54分）1.计算极限．解：　2.设，求．解：由导数四则运算法则得　　

7、　　　3.设，求．解：　4.设是由方程确定的函数，求．解：等式两端求微分得　　　　　左端　　　　　右端由此得整理后得5.计算不定积分．解：由分部积分法得6.计算定积分解：由换元积分法得四、应用题（本题12分）　圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解：如图所示，圆柱体高与底半径满足l圆柱体的体积公式为将代入得求导得令得，并由此解出．即当底半径，高时，圆柱体的体积最大．五、证明题（本题4分）当时，证明不等式．证明：设，则有当时，，故单调增加，所以当时有，即不等式成立，证毕．高等数学基础第一次作业（一）单项