电大期末考试 最新备考题库 2332 专科高等数学复习资料.doc

《电大期末考试 最新备考题库 2332 专科高等数学复习资料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学期末复习1、求函数的定义域：1）含有平方根的：被开方数≥0，2）含分式的：分母≠0含对数的：真数＞0例：　1.函数的定义域是　　　2、函数的对应规律例：设求解：由于中的表达式是x+1，可将等式右端表示为x+1的形式或：令3、判断两个函数是否相同：定义域相同及对应规律相同例：1、下列各函数对中，（B）中的两个函数相同A、B、C、D、4、判断函数的奇偶性：若，则为偶函数；若，则为奇函数，也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函数仍为奇函数；偶函数偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。奇函数

2、的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。例：下列函数中，（A）是偶函数A．B．C．D．5、无穷小量：极限为零的变量。性质：无穷小量和有界变量的积仍是无穷小量例1）:当时，下列变量为无穷小量的是（B）A、cosxB、ln(1+x)C、x+1D、2）06、函数在一点处极限存在的充要条件是左右极限存在且相等(D)A、1B、—1C、1D、不存在7、极限的计算：对于“”形例1）2）=8、导数的几何意义：；例：曲线在处的切线斜率是　　　　　．解：=9、导数的计算：复合函数求导原则：由外向内，犹如剥笋，层层求导例1）设，求．解：例2）设，求dy解;10

3、、判断函数的单调性：例：.函数的单调减少区间是　　　　　11、应用题的解题步骤：1）根据题意建立函数关系式，2）求出驻点（一阶导数=0的点），3）根据题意直接回答例1）求曲线上的点，使其到点的距离最短．　　解：曲线上的点到点的距离公式为与在同一点取到最小值，为计算方便求的最小值点，将代入得令令得．可以验证是的最小值点，并由此解出，即曲线上的点和点到点的距离最短．2）某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？　　解：设容器的底半径为，高为，则其表面积为因为所以由，得唯一驻点，此时，由实际问题可知，当底半径和

4、高时可使用料最省．12、不定积分与原函数的关系:设，则称函数是的原函数.,例1）若的一个原函数为，则（B）A、B、C、D、解：2）已知，则（答案：C）A.B.C.D.解：13、性质：例1）（　B）．A.B.C.D.例2）　　+C14、不定积分的计算：1）凑微分；2）分部积分1）常用凑微分：例1）若，则（　B）．A.B.C.D.解：例2）计算．解：例3)计算．解;1）分部积分的常见类型：，再根据分部积分公式计算例1）计算解：例2）计算不定积分解：例3）计算=15、定积分的牛顿莱布尼兹公式：设F（x）是f(x)的一个原函数，则例：若是的一个原函数，

5、则下列等式成立的是（B）A.B.C.D.16、奇偶函数在对称区间上的积分：若是奇函数，则有若是偶函数，则有例1)：分析：为奇函数，所以0例2）分析：为偶函数故：17、定积分的计算：1）凑微分，2）分部积分；定积分的凑微分和不定积分的计算相同。例1）计算解：利用凑微分法，，得例2）计算定积分解：利用凑微分法，，得定积分的分部积分与不定积分的计算基本相同：定积分的分部积分公式：例1）计算解：=例2）计算解：例3）计算解：顺便推荐一本我近期看过的觉得不错的书《此时此刻相爱的能力》。集中谈论爱情的，却又不仅仅只涉及爱情，更能让人看透很多人际交往中的真相

6、，明白一些生活的实质。书的作者是个男的，感觉他是个有趣的人，不毒舌，也不迎合，常摆出一副“你喜不喜欢我都很正常”的样子，我反而觉得他这种真实随性的个性很难得，三观也正。妈妈再也不担心我在恋爱里受苦了，对于曾经在恋爱中纠结的那些小情绪，那些揪着不放甚至导致不愉快分手的没必要的事情，我已经学会释然了。总而言之，看这本书有一种打通任通八脉的感觉，很实用，很值得学习。如今，对象夸我比以前懂事多了，但我才不会告诉他我是因为看了这本书才摆正心态、做出改变的，让我在感情和生活中少走了不少弯路，哈哈。（最后，感谢我的好闺蜜晶晶把这本好书分享给我。。所以我也用这

7、种特殊的方式把好东西分享给更多人。分享主义万岁@！）