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1、概率统计实验指导书理学院实验中心概率统计教研室编写19实验一各种分布的密度函数与分布函数【实验类型】（验证性）【实验学时】4【实验内容】1.熟悉数学软件Matlab中Statistics工具箱里的各种密度函数和分布函数的作图命令并观看各种图形。2.会用概率分布函数（cdf）求各种分布中的不同事件的概率；会用逆概率分布函数（inv）求各种分布的分位点。【实验前的预备知识】统计工具箱简介统计工具箱是一套建立于Matlab数值计算环境的统调分析工具，能够支持范围广泛的统计计算任务，提供工程和科学统计的基本能力。其中包括200多个函数，主
2、要文持以下各方面的内容：1.概率分布——提供了20种概率分布类型，其中包括连续分布和离散分布，而且各种分布类型均给出5个有用的函数，即：概率密度函数（pdf）、概率分布函数（cdf）、逆概率分布函数（inv）、随机数产生器(rnd)和均值与方差函数（stat）。2.参数估计——依据特定分布的原始数据，可以计算分布参数的估计值及置信区间。对于离散分布和连续分布，其相应的概率密度函数有各自不同的含义。离散型随机变量：它是只有有穷个或可列个可能值的随机变量，其概率密度函数是观察到某特定值的概率。19连续型随机变量：如果存在一非负函数，使
3、对于任意实数在区间上的取值的概率为：，则函数称作的概率密度函数，它满足：。【实验方法或步骤】在统计工具箱中，对每种分布的函数进行调用的格式是统一的，具体调用格式参见下表：有关Matlab命令调用格式一览表分布参数求求密度函数值求期望、方差二项分布0<<1P＝binocdf(a,n,p)y=binopdf(a,n,p)[M,V]=binostat(n,p)泊松分布>0P＝poisscdf(a,)y=poisspdf(a,)[M,V]=poisstat()几何分布PP=geocdf(a,p)Y=geopdf(a,p)[M,V]=geo
4、stat(p)分布律均匀分布b,cP=unifcdf(a,b,c)Y=unifpdf(a,b,c)[M,V]=unifstat(a,b)正态分布,>0P＝normcdf(a,)y=normpdf(a,)[M,V]=normstat()注意不是指数分布>0P＝expcdf(a,)y=exppdf(a,)[M,V]=expstat()密度函数分布P＝chi2cdf(a,n)y=chi2pdf(a,n)[M,V]=chi2stat(n)t分布P＝tcdf(a,n)y=tpdf(a,n)[M,V]=tstat(n)F分布P＝fcdf(a,
5、)y=fpdf(a,)[M,V]=fstat()19分布逆概率分布函数随机数发生器（产生随机数）二项分布binoinvbinornd泊松分布poissinvpoissrnd几何分布hygeinvhygernd均匀分布unifinvunifrnd正态分布norminvnormrnd指数分布expinvexprnd分布chi2invchi2rndT分布tinvtrndF分布finvfrnd一、下面说明pdf函数调用方法。（1）功能：确定分布的概率密度函数。格式：f＝normpdf(X，Al，A2，A3)说明：f＝namepdf(X，A
6、l，A2，A3)提供了求取统计工具箱中正态分布的概率密度值功能。其中，‘name’为特定分布的名称，如‘Norm’、‘bino’等，具体分布名称见上表。X为分布函数的自变量X的取值矩阵，而A1、A2、A3分别为相应的分布参数值。注意：由于各种分布所含参数不同，A1、A2、A3的含义各不相同，也并不一定都是必须的；对于任一分布，A1、A2、A3的值具体如何给出，可参见相应分布的特定概率密度函数。f存放结果为概率密度值矩阵。例1：函数normpdf()输入：X=[-3:0.5:3]X是从-3到3步长为0.5的点集，缺省0.5定义步长为
7、1，括号可以为(),也可以不写。;19f=normpdf(X,0,1)输出为:f=Columns1through80.00440.01750.05400.12950.24200.35210.39890.3521Columns9through130.24200.12950.05400.01750.0044上例中，计算结果变量f包含了由参数0和1(a＝0，＝1)所确定的正态分布函数在X取值上的概率密度。除了表中列出的特定分布的pdf函数外，统计工具箱还给出了通用的pdf调用函数，函数名即为pdf。（2）功能：可选分布的通用概率密度函数
8、。格式：Y＝pdf(‘name’，X，Al，A2，A3)说明：Y＝pdf(‘name’，X，Al，A2，A3)提供了求取统计工具箱中任一分布的概率密度值功能。其中，‘name’为特定分布的名称，如‘Norma’、‘bino’等。X为分布函数的自变量
