圆的切线专题练习

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1、1．（2011山东济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF，（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．第20题2.（2011四川广安）如图8所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ·PQ=OQ·BQ；（3）设∠AOQ=．若cos=．OQ=15．求AB的长_Q_P_O_B_A图83.（2011四川绵阳）如图，在梯形A

2、BCD中，AB//CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切.(1)求证：OB丄OC;(2)若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积.34.（2011四川乐山）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长5.（2011四川凉山州）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点。（1）求证：是半圆的切线；（2）若，，求的长。BDA

3、OAHACAEAMAFAA27题图6.（2011湖南永州）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．（第25题图）7.（2011贵州安顺）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；3⑶若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．第26题图8.(2011

4、江苏南京)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．ABCPQO(第26题)9.（2011内蒙古乌兰察布）如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1）求证：BD=BF;(2）若BC=12,AD=8，求BF

5、的长．3