利用MATLAB对举重运动员体重和举起的重量模型的分析

《利用MATLAB对举重运动员体重和举起的重量模型的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、利用MATLAB对举重运动员体重和举起的重量模型的分析（姓名：张贝班级：自研1002学号：104970200333656）1.背景举重是一项很古老的运动。公元前4000年的古埃及的绘画记述了法老们举沙袋或其它重物来锻炼身体，这就是用举重来进行锻炼的最早的记录，运动员们用这种方法来增强身体力量，增加身上的肌肉。举重是一种衡量这种力量的大小、判定一组人中谁最强壮的方式。同体育一样，举重在军事上也用来评估士兵的身体素质。现代举重运动始于18世纪的欧洲，历经发展，最终于即1977年的第三十一届世界举重锦标赛上，将体重级别的名称改为以重量称呼，即以各

2、体重级别的最高限度作为级别的名称，一直沿用至今。这10个级别分别是54公斤级、59公斤级、64公斤级、70公斤级、76公斤级、83公斤级、91公斤级、99公斤级、108公斤级和108公斤以上级。比赛项目为抓举和挺举两项。奥运会比赛只计算抓举和挺举总成绩，如总成绩相同则赛前体重轻者列前，如再相同，则以赛后即称体重轻者列前。因此，体重对于举重运动员来说是一个非常重要的参数。我们在此利用MATLAB对于举重的运动员体重和重量之间的关系做一个分析与研究。2.原始数据模型我们先参考以下的表格：级别最大体重（Kg）抓举（Kg）挺举（Kg）总重量（Kg）

3、154132.5155.0287.5259137.5170.0307.5364147.5187.5335.0470162.5195.0357.5576167.5200.0367.5683180.0212.5392.5791187.5213.0402.5899185.0235.0420.09108195.0235.0430.010超过108197.0260.0457.5表格2-11996年奥林匹克运动会优胜者举重成绩上述表格反映的是1996年奥林匹克运动会中举重运动员优胜者的举重成绩。从表中我们不难发现，运动员的最后成绩跟最大体重呈现的是一种

4、正比的关系。换而言之就是体重越大，能够举起的重量就越高，体重和举起的重量应当有一种密切的联系。经过查阅资料可得，肌肉的强度正比于力量的大小，可以从这个角度来建立运动员的体重和举起的重量模型。1.建模方法想要对举重运动员体重和举起的重量进行分析，我们可以归结成为对运动员体重这个变量和运动员举起的重量这个因变量之间的关系，也就是回归分析，并且从中能够寻找出一条较为准确的联系公式。想要达到这个要求，我们必须对数据进行散点分析，然后从这些实验数据中寻找一条拟合的曲线。我们可以将重量W作为横坐标，并将成绩作为纵坐标，这样得出的散点是一系列明确的(x,

5、y)坐标点。由此，我们可以利用最小二乘拟合曲线来对这一系列的数据进行拟合处理。f(x)=y+e其中，e为误差。2.模型假设和变量说明1．符号说明：人的体重W人的身高h肌肉横截面积S人的体积V肌肉强度T举重成绩R非肌肉重量W03.模型的建立和求解5.1模型一从表中数据我们可以看到：体重越重的，级别越高，举起的重量就越大。而且根据目测结果似乎呈现线性关系。在前面给出的条件中，我们看到在举重比赛中对运动员是分级别的，不同体重的运动员是进行分类参加比赛以保证比赛的公平的。所以，我们可以猜想运动员的身高和体重成一定的线性关系。把表中所给的总成绩和数据

6、用scatter函数绘制称散点图，使数据可视化，再利用图形和数据拟合来验证观察的结论。图5-1散点图从上图可以明显地看出，体重越大，举重的总成绩越好，那么，矩阵总成绩与体重就大概成线性关系。用一次函数R=kW+b对其进行拟合。我们通过MATLAB进行计算，拟合后的函数如下所示：R=2.6153W+162.0959。而拟合后的图像如图5-2所示（图中直线）。图5-2拟合曲线与散点图由图5-2我们看到拟合函数与实际值之间存在着误差，根据拟合函数，可求出对应的理论值,再与实际值对比。根据计算的结果，我们可以明显看出每个体重值对应的总成绩实际值和理

7、论值不是很吻合，误差比较明显，说明用线性函数对举重总成绩与体重进行拟合的模型过于简单和粗略。5.2模型二运动员的体重与总成绩有着密切的关系，但是我们没有考虑到的一个问题是，举重运动员的举重能力还与其肌肉的强度近似成比例关系，同时已经提出的生理学论证，肌肉的强度和其横截面的面积成比例，而生理学已证明肌肉强度近似正比于力量的大小，从这个角度出发就可建立新的举重总成绩与体重的关系模型。所以，我们可以假设：举重运动员的举重总成绩与其肌肉强度近似成正比，即：R=k1T从运动生理学得知，肌肉的强度和其横截面的面积成近似成正比，即：T=k2S那么我们就可

8、以得出：R=K1k2S假设，肌肉的横截面积S正比于身高h的平方，即S=k3h2体重正比于身高的三次方，即W=k4h3我们把以上公式联立求解，可得到R=K1k2S=K1k2k3h2