信息理论与编码试卷答案 C

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1、信息理论与编码试卷答案C一、判断题（(对划“√”，错划“×”，本题共10小题；每小题1分，共10分）1．√2．×3．×4．√5．√6．×7．√8．×9．√10．√二、填空题（本题空，每空分，共分）1.0，2.1.75bit/符号3.N倍4.安全性5.香农6.向前纠错、自动请求重发和混合纠错7.2三、计算题（本题共4小题；第1小题14分，第2小题:10分，第3小题10分，第4小题10分，共44分）1．解：(1)（2分）这个信源是平稳无记忆信源。因为有这些词语：“它在任意时间而且不论以前发生过什么符号……”(2)（6分）无记忆信源，条件熵和极限熵等于信源熵(3)（6分）2．解：(1)（6分）4

2、（2）（4分）3．解：解：根据题意有，，由所以4得知5kΩ电阻的功耗为1/4W，获得的自信息量为0.448bit4.解：由右图可知，该信道的转移概率矩阵为可以看到，当该信道的输入分布取时，此时而，此分布满足。因此这个信道的容量为C=lb2=1（bit/符号），而达到信道容量的输入分布可取。四、证明题（共6分）证明：同理可得。五、综合题（本题共2小题，第1小题16分，第2小题14分，共30分）1．解（1）H(X)=H(0.4,0.18,0.1,0.1,0.07,0.06,0.05,0.04)=2.55bit/符号（2分）（2）哈夫曼编码：1，001，011，0000，0100，0101，00

3、010，00011（6分）（哈夫曼编码并不唯一，只是参考答案）平均码长=0.4+(0.1+0.18)*3+(0.1+0.07+0.06)*4+0.09*5=2.61bit/符号（3分）4编码效率为97.7%（2分）（3）定长编码在一定的编码效率和译码差错的条件下，需要一起编码的符号太多，以致于不能实现，而变长编码在相同条件下能实现。（3分）2.解解：1）n=6,k=3,共有8个码字。（2分）2）设码字由得（3分）令监督位为，则有（3分）生成矩阵为（2分）3）所有码字为000000，001101，010011，011110，100110，101011，110101，111000。（4分）4