中考冲刺三：动手操作型专题

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1、中考冲刺三：动手操作型专题　　　　　　　　　　　撰稿：刘志全　　　审稿：赵亚莉　　　责编：张杨一、热点分析中考动向　　在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题.动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题.这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念.　　操作型问题是指通过动手测量、作图(象)、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，

2、不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想.因此.实验操作问题将成为今后中考的热点题型.知识升华题型1：动手问题　　此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起.题型2：证明问题　　动手操作的证明

3、问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明.题型3：探索性问题　　此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系.此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念.二、经典例题透析类型一：动手问题　　1．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　思路点拨：两次折叠后所剪菱形小洞应在正方形纸片中心处，并且所得四个菱形小洞关于正方形对角线对称，菱

4、形小洞锐角顶点在对角线交点.　　答案：C.　　2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.85°　　　B.90°　　　C.95°　　　D.100°　　思路点拨：如图方式折叠，所得四边形FMC′D′与四边形FMCD关于FM成轴对称，　　　　　　　所得△EMB′与△EMB关于EM成轴对称，所以有，　　　　　　　.　　答案：B.　　3．(广州市)如图(1)，将一块正方形木板用虚线划分成36

5、个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案，则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的()　　A.　　　B.　　　C.　　D.　　　　　　　　　　思路点拨：题目中的图(2)是对思维的干扰，如果直接提问“图(1)中小正方形的面积是大正方形面积的几分之几”，问题就变得简单明了．在图(1)中可以体会到，小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，计算得小正方形的面积等于，因此小正方形的面积是大正方形面积的．　　答案：D．　　4．如图

6、，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为___________cm.　　　　　　　　　　　　　　　　　　思路点拨：如图，AB=6cm，CD=2cm，有，OD平分AB，AC=3cm，设该圆半径为，　　　　　　　由勾股定理，，代数解之可得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案：.类型二：证明问题　　5．(浙江省)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较

7、小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图1)　　　　　　　　(图2)　　　　　　　(图3)　　小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.　　(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；　　(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；　　(3)将

8、图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图4)　　　　　　　　　(图5)　　　　　　　　(图6)　　解：　　(1)图形平移的距离就是线段BC的长　　　又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，　　　∴平移的距离为5cm.　　(2)∵，∴，∠D=30°.　　　∴.