中考数学复习 圆的基本概念与性质

《中考数学复习 圆的基本概念与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案段中明第38课时圆的基本概念与性质一．知识要点：1.圆：（1）平面内到的距离等于的点的集合叫做圆。（2）圆心O，半径为r的圆可以看成是所有到的距离等于的点组成的图形。2．①连结圆上任意两点的叫做弦．直径是经过圆心的弦是圆中的弦．②：圆上任意两点间的叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做．大于半圆的弧叫做，小于半圆的弧叫．③等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．3.圆的对称性：圆既是图形，经过圆心的任一条直线是它的对称轴；圆又是图形，对称中心是圆

2、心；圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度角，总能与自身重合4.垂径定理（1）．垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）．推论1：平分弦()的直径于弦，并且平分弦所对的；推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：应用垂径定理与推论进行计算时，往往要构造直角三角形，根据垂径定理与勾股定理有：，根据此公式，在a（弦长），r（半径），d（弦心距）三个量中知道任何两个量就可以求出第三个量．二．课前练习：1.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，AB=AC，则下列结论不正确的是（）A.BD=CDB.∠B=∠CC.∠BA

3、D=∠CADD.AB=BC2.已知一个直角三角形的斜边长为5,一条直角边长为4，则另一条直角边长为三．典例精析：【例1】有下列四个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②圆的对称轴是圆的直径，有无数条；③平分弦的直径垂直这条弦；④相等的弦所对的弧也相等。其中是真命题的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②④【例2】如下图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB＝24米，拱的半径为13米，求拱高CD的长。【例3】如图，⊙O的半径长为10cm,弦AB＝16cm.(1).求圆心O的AB的距离；（2）如果弦AB的两个端点在圆周

4、是滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？2013年株洲中考数学指导丛书2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案段中明四.中考链接:1．（2012成都）如下左图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为________．2．（2012•衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如上二图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为　_________　mm．3.(2012珠海)如上三图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E

5、，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=　　．4．（2012•黄冈）如上右图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）　A．8B．10C．16D．20五.优化练习:1.如图,⊙O的半径OA=5cm,AB=8cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为2.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（　）ABC第4题ODEA.6.5米　　　B.9米　　　C.13米　　　D.15米BACOD第3题3.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2

6、cm,CD=4cm,以BC上一点O为圆心的圆经过A,D两点,且∠AOD＝90°，求圆心O到弦AD的距离是()4.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°2013年株洲中考数学指导丛书2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案段中明2013年株洲中考数学指导丛书