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《中考数学复习 圆的基本概念与性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案段中明第38课时圆的基本概念与性质一.知识要点:1.圆:(1)平面内到的距离等于的点的集合叫做圆。(2)圆心O,半径为r的圆可以看成是所有到的距离等于的点组成的图形。2.①连结圆上任意两点的叫做弦.直径是经过圆心的弦是圆中的弦.②:圆上任意两点间的叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做.大于半圆的弧叫做,小于半圆的弧叫.③等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.3.圆的对称性:圆既是图形,经过圆心的任一条直线是它的对称轴;圆又是图形,对称中心是圆
2、心;圆是旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度角,总能与自身重合4.垂径定理(1).垂径定理:垂直于弦的直径这条弦,并且平分弦所对的两条弧.(2).推论1:平分弦()的直径于弦,并且平分弦所对的;推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.注意:应用垂径定理与推论进行计算时,往往要构造直角三角形,根据垂径定理与勾股定理有:,根据此公式,在a(弦长),r(半径),d(弦心距)三个量中知道任何两个量就可以求出第三个量.二.课前练习:1.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,AB=AC,则下列结论不正确的是()A.BD=CDB.∠B=∠CC.∠BA
3、D=∠CADD.AB=BC2.已知一个直角三角形的斜边长为5,一条直角边长为4,则另一条直角边长为三.典例精析:【例1】有下列四个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②圆的对称轴是圆的直径,有无数条;③平分弦的直径垂直这条弦;④相等的弦所对的弧也相等。其中是真命题的是()A.①B.①②C.①②③D.①②④【例2】如下图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB=24米,拱的半径为13米,求拱高CD的长。【例3】如图,⊙O的半径长为10cm,弦AB=16cm.(1).求圆心O的AB的距离;(2)如果弦AB的两个端点在圆周
4、是滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?2013年株洲中考数学指导丛书2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案段中明四.中考链接:1.(2012成都)如下左图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=,0C=1,则半径OB的长为________.2.(2012•衢州)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如上二图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 _________ mm.3.(2012珠海)如上三图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E
5、,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE= .4.(2012•黄冈)如上右图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为( ) A.8B.10C.16D.20五.优化练习:1.如图,⊙O的半径OA=5cm,AB=8cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为2.如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )ABC第4题ODEA.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米BACOD第3题3.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2
6、cm,CD=4cm,以BC上一点O为圆心的圆经过A,D两点,且∠AOD=90°,求圆心O到弦AD的距离是()4.如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E.下列结论中一定正确的是()A.AE=OEB.CE=DEC.OE=CED.∠AOC=60°2013年株洲中考数学指导丛书2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案段中明2013年株洲中考数学指导丛书
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