中考数学试题分类汇编——圆的基本概念性质

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1、2010年中考数学试题分类汇编——圆的基本概念性质整理编辑陶云龙一、选择题（第2题）ABOCD１．（2010哈尔滨）如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（）．（A）（B）（C）（D）2.(2010台州市)如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°3.（2010年兰州）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.（2010年

2、金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D．80°OACB第8题图(第4题图)ACBO5．(10重庆潼南县)如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为()A．15°B．30°C．45°D．60°6．（2010陕西省）如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，要是△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2010红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）

3、A．30°B．40°C．50°D．60°8．（2010年长沙）如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．D．∠BAC=30°6二、填空题1.(2010遵义市)如图,△ABC内接于⊙O,∠C=,则∠ABO=度.（第3题）2.（2010玉溪市）如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，AB＝16，则CD的长是．3．（2010年无锡）如图，AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=．4．（2010年毕节）如图，AB

4、为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．5．(2010湖北省荆门市)在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为_____．6．(2010湖南怀化)如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=______．ABCOx第17题图y7．（2010陕西省）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_____米8．（2010济南）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A

5、(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．9．(2010苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为．三、解答题61．（2010珠海）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）2．（2010珠海）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠P

6、CB=，求PA的长.3．（2010年镇江市）推理证明如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为.4.（2010年兰州）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若△ABC中AB

7、=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．6yCOPBFED第5题5．（2010宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．OADBEC第24题图6．（2010年长沙）已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．7．（2010株洲市）如图，是⊙O的直径，为圆周上一点，，⊙O过点的切线

8、与的延长线交于点．求证：（1）；（2）≌．8．（2010浙江温州）如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点