高中数学：平面直角坐标系与曲线方程

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1、1.1平面直角坐标系与曲线方程Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1º数轴(直线坐标系)：2º平面直角坐标系：3º空间直角坐标系：任意点P实数x确定有序实数对(x,y)确定有序实数组(x,y,z)确定建立坐标系目的是确定点的位置.创建坐标系的基本原则：(1)任意一点都有确定的坐标与它对应；(2)依据一个点的坐标就能确定此点的位置.求出此点在该坐标系中的坐标.Evaluationonly.Crea

2、tedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1、选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点.数学运用ABCDEFOxyOxyABCDEFEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2.某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条高速公路，但在A村北偏西300方向距A村500m处，

3、发现一古代文物遗址W。经过初步勘察，文物管理部门将遗址W周围200m范围划为禁区，已知B地位于A村的正西方向1km处，试问：修建高速公路和计划需要修改吗？解决问题的关键：确定遗址W与高速公路BC的相对位置.数学运用WABC4506005001000OxyOxyEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例3、求证：三角形的外心、重心、垂心在一条直线上。ABC数学运用GHDxyO’Evaluationonly

4、.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.数学运用Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.数学运用Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011A

5、sposePtyLtd.例4、已知点Q(a,b)，分别按下列条件求出点P的坐标：(1)P是点Q关于点M(m,n)的对称点；(2)P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点.(1)点关于点对称：(2)点关于直线对称：“中点问题”.“垂直平分”.数学运用Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.平面直角坐标系建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果

6、图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。课堂小结Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.xO2y=sinxy=sin2x思考：（

7、1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的1/2,就得到正弦曲线y=sin2x.上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来1/2,得到点坐标对应关系为:通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换

8、。也可以称