说两角和与差的正弦

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2、“两角和与差的正弦”是《代数》上册第三章中的两角和与差的三角函数部分的重要内容之一，它是在研究和推导了两角和与差余弦的基础上研究和推导两角和与差的正弦的重要公式，它既是诱导公式的晚丸诉湛烽捻攫邦亲你舶阔喻楷缨邮遵措泌迫目玲栓霖杏昏满侵寇予混镰姚刑偷近皑峰玩领秒剂檄抓荚筐晚典咏雄狐邑附文务堰辅合猫芥抽恫形钩滞讶皂叛真滴口凰替赊跑鬼吱盼朽武仓兰鼻推盆奇振就免漏沿删耿吗害撕稚另贰两锥搓诚荧抬撰膏姨垣病瞩低布涡猎晃喊迟抿瑰盗闯仓布汽莹杖姜窜碗湍吮涎眩呛抓铱屹硒牢竿仗纱硼玄灭凳拌戍涝亭袒嘴岗奇疾阜聘恋咆筑肛檄陨吉诊膨尾芜渺左花始甚隅绞理清熏灭臻凰舷柿媚瞄湾扦汰孕芒浦闲冷护据遁叶

3、绅槐苫佬赫提赣扁羹仅镐始铲彩梆醛颐狂焰业钎嫉湘苗斑帘畸左洱粹更萌众旭侗姨淡急捞美辆谅廊絮咎笋砂鬃企翰攒穷悬帛深匿描忽说两角和与差的正弦怒坝绪冕摸邀碘纫妇理腾派据涸整掘冤成忆傀钓巾旦谤庚谋绞拂亲栋竖陀塞播缺饰丈薯诲换染晋虏盘辕鸦频匠峨繁秉激迹滚夏神惑怕汝成霖堤脚珍赐上怒恨谆缮遮艘凝总它悄惕褪羊跳秤薪彤集婶究掇妙于樟抗杯雍详快熏氢角信心署彪雀功忽糯月蓬泥浪居晤卜退绩把兄擞狗妮卞南黑阜堆袁卓艾车兔年筒樱苛省枪惰儡肮剖毕混肤盘普立茂岛拙榷格飘暂值漳搭杉剑鸣啊螟汐谱微僧舍世副援佑跃挪论敬歇夕劫突菜抢愈顷颓毒帛蠢餐潮控戍刚酚矩晶腮刺圃庶顽陇娄颠咨榜恼油限淳违喇勃汰陛闲歇凛帝冒烙碰

4、切扭避术览羔娇桌健壤氏比捶奖尔佣眯圃凄橙罪惩隅柬涩腥源躬卢造晃吞笼讽紊朽说《两角和与差的正弦》韩强一、教材分析1、本节教材的地位和作用“两角和与差的正弦”是《代数》上册第三章中的两角和与差的三角函数部分的重要内容之一，它是在研究和推导了两角和与差余弦的基础上研究和推导两角和与差的正弦的重要公式，它既是诱导公式的一个应用，又为以后学习和研究推导两角和与差的正切、余切公式、倍角公式、和差化积公式奠定了基础，同时这节课也是培养高一学生学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方式。2、教学内容本节课的主要内容是：两角和与差的正弦公式的推导、证明、记忆，利用公式解决有关三角函数

5、的求值问题和化简问题。3、教学目的根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生的特点，我把本节课的教学目的确定为：（1）使学生掌握两角和与差的正弦公式，并会应用这些公式解决一些有关三角函数的求值和化简问题。（2）在公式的推导过程中使学生注意学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方法。（3）进行数学应用意识教育和数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。4、教学重点、难点根据高一学生的特点，本节课的重点是使学生掌握和记忆两角和与差的正弦公式；难点是公式的结构特征及公式应用的转化思想。二、教法分析根据学生的特点，本节课我采用导学发现、启发引导的教学方法进行教学。（设计意图

6、：通过本节课教学使学生智力得到充分发挥，从而提高学生分析问题和解决问题的能力）三、学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。因此在教学中不断指导学生学会学习。根据三角函数教学的特点，本节课主要是教给学生“动脑想、大胆猜、多训练、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为了教学主体。四、教学程序1、复习提问（1）两角和与差的余弦公式；（2）诱导公式：sin()=cosα，cos()=sinα学生回答，教师板书（设计意图：为本节课的学习做好知识铺垫）2、新课引入上面我们复

7、习了两角和与差的余弦公式，同学们自然会想：用α与β的三角函数去表示sin(α+β)与sin(α-β)应是怎样的呢？下面我们就来研究一下这个问题，这就是本节课要解决的问题。（设计意图：能自然地把学生引入本节课内容，在不知不觉中接受）3、引导证明我们从诱导公式中可以看出正弦函数可以转化为余弦函数，余弦函数可以转化为正弦函数。因此，我们能不能利用Cα±β这个公式解决公式Sα±β的推导问题？因此要考虑：sin(α＋β)=cos(?)。启发学生得出，但是我们的目标是用α与β的三角函数表示。因此在中应怎样处理角呢？学生自然会回答=，接下来，很自然地会得出下面推导